熵值法解析-附R代码

 熵的概念源于热力学，是对系统状态不确定性的一种度量。在信息论中，信息是系统有序程度的一种度量，而熵是系统无序程度的一种度量，两者绝对值相等，但符号相反。根据此性质可利用评价中各方案的固有信息，通过熵值法得到各个指标信息熵，熵值越小-无序程度越低-指标权重越小

熵是不确定性的度量(可用于判断一个事件的随机性+无序程度)，如果用表示第j个信息的不确定性程度，则整个信息(设有n个)的不确定性度量可以用下式表示

#归一化之最大最小化处理
min.max.norm<-function(x){
  (x-min(x))/(max(x)-min(x))
}
max.min.norm<-function(x){
  (max(x)-x)/(max(x)-min(x))
}
sourui_1<-apply(sourui[,-c(7,11)],2,min.max.norm)	#正向指标
sourui_2<-apply(sourui[,c(7,11)],2,max.min.norm)	#负向指标
sourui_t<-cbind(sourui_1,sourui_2)

#所有方案对指标Xi的贡献度
first1 <- function(data)
{
  x <- c(data)
  for(i in 1:length(data))
    x[i] = data[i]/sum(data)
  return(x)
}
dataframe <- apply(sourui_t,2,first1)

#计算信息熵
first2 <- function(data)
{
	x <- c(data)
	for(i in 1:length(data)){
		if(data[i] == 0){
			x[i] = 0
		}else{
			x[i] = data[i] * log(data[i])
    }
  }
  return(x)
}
dataframe1<-apply(dataframe,2,first2)
k<-1/log(length(dataframe1[,1]))
d<--k * colSums(dataframe1)

#计算冗余度
d=1-d

#计算各指标权重
w=d/sum(d)