TJOJ 1084: 最近的距离
题目描述
在新格尔王国神奇的土地上，有着一群神奇的人们。有一天，三个很无聊的人，菜哭文，牛哭文，牛乐武聚在了一起，他们实在是太无聊了，就开始了一个游戏。菜哭文和牛哭文分别从不同的地方，向着某个方向，同时跑起来。让牛乐武来计算，如果他们一直跑下去，两个人跑动中最近的距离是多少。
牛乐武当然是能算出来了，但是他觉得这件事情很无聊，他并不想做，所以他把问题丢给了你。
请注意：在计算距离的时候，可以认为两个人没有体积，如果两个人相撞了，那他们的距离为零。
输入
一行，8个实数，菜哭文的初始坐x1,y1,菜哭文的速度向量dx1,dy1；牛哭文的初始坐标x2,y2,牛哭文的速度向量dx2,dy2
输出
一行，两人的最近距离，保留9位小数。
样例输入
-1.0 0.0 1.0 1.0 1.0 0.0 -1.0 1.0
样例输出
0.000000000
提示
样例示意图
速度向量(dx,dy)的含义就是 当前在 (x,y) 位置， 一秒钟以后 就会在(x+dx,y+dy) 位置。在一秒钟走过的路径是两点间的线段。
简单数学问题：
#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;
#define ESP 1e-6int main()
{ double x1,y1,dx1,dy1,x2,y2,dx2,dy2;
scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&dx1,&dy1,&x2,&y2,&dx2,&dy2);
double a,b,c;
a = (dx1-dx2)*(dx1-dx2) + (dy1-dy2)*(dy1-dy2);
b = 2*(x1-x2)*(dx1-dx2) + 2*(y1-y2)*(dy1-dy2);
c = (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2);
// printf("%lf %lf %lf\n",a,b,c); if(fabs(a)<ESP)
{
if(b<0)
{
printf("0.000000000\n");
}
else
{
if(fabs(c)<ESP){
printf("0.000000000\n");
}else{
printf("%.9lf\n",sqrt(fabs(c)));
}
}
}
else
{
double minx = -0.5*b/a;
if(minx<0)
{
if(fabs(c)<ESP){
printf("0.000000000\n");
}else{
printf("%.9lf\n",sqrt(fabs(c)));
}
}
else
{
double ans = a*minx*minx + b*minx + c;
if(fabs(ans)<ESP){
printf("0.000000000\n");
}else{
printf("%.9lf\n",sqrt(fabs(ans)));
}
}
}
return 0;
}