dlut-KFQ概率上机1
软件R，地址R下载地址
步骤：进入网站后download R，选择合适的China的源即可，分别有适用于Mac，Linux，Windows三个版本，注意选择适合的版本.
不需要下载R-studio，直接用原生态的IDE就行。
1、代码如下：
w=rnorm(1000)
hist(w,freq=FALSE)
x=seq(min(w),max(w),by=0.001)
y=dnorm(x,mean(x),sd(w))
lines(x,y,col=“blue”,lwd=2)
ave<-mean(w)
print(ave)
[1] 0.02887559
v=var(w)
print(v)
[1] 0.9864485
直方图如图1所示：
结论：方差和期望与计算结果较为拟合。
图1
2、
2.1、代码如下：
t<-rpois(100,2)
print(t)
[1] 2
1 0 0 2 1 3 6 0 3 0 2 1 3 1 2 5 5 3 1 0 3 0 1 1 2 2 3 3 3 3 0 3 1 2 0
[37] 3
1 1 0 2 4 1 1 1 3 4 5 2 5 1 2 0 1 0 1 4 0 1 4 1 2 1 3 3 0 4 0 1 2 2 4
[73] 3
2 3 3 0 1 1 2 2 0 1 2 1 0 0 2 1 4 1 5 5 1 1 3 2 2 6 0
m=mean(t)
print(m)
[1] 1.92
v=var(t)
print(v)
[1] 2.377374
hist(t)
直方图如图2-1所示：
均值为：1.92；方差为：2.377374
2.2、代码如下：
y=seq(1,1000,1)
n=1
repeat{
-
m<-rpois(100,2)
-
y[n]<-mean(m)
-
n=n+1
-
if(n>1000)
-
{
-
break
-
}
-
}
hist(y)
sy=(y-2)/sqrt(0.02)
m=mean(sy)
print(m)
[1] 0.7086553
v=var(sy)
print(t)
[1]
2 1 0 0 2 1 3 6 0 3 0 2 1 3 1 2 5 5 3 1 0 3 0 1 1 2 2 3 3 3 3 0 3 1 2 0
[37]
3 1 1 0 2 4 1 1 1 3 4 5 2 5 1 2 0 1 0 1 4 0 1 4 1 2 1 3 3 0 4 0 1 2 2 4
[73]
3 2 3 3 0 1 1 2 2 0 1 2 1 0 0 2 1 4 1 5 5 1 1 3 2 2 6 0
print(v)
[1] 0.009520372
hist(sy)
重复1000次直方图如2-2所示：
2.3、
均值为0.7086553,；方差为：0.009520
2.4、
直方图如图2-3所示：
结论：在2.3中可以较为清晰的看出在1000次泊松实验后，方差已经小于0.01，因而可以认为实验已经近似符合实际。将sy的直方图和第一题相比较，可以看出两者极为相似，从而可以证明出正态分布（T1）是泊松分布（T2）的近似结果。查阅文献可知，一般认为当λ>=10时，就认为正态分布可以代替泊松分布。所以，本题的1000次实验可以证明：多次泊松实验可以使用正态实验来代替。
实验随机数据可能不同，不要全部复制