系统工程原理——AHP层次分析法实例应用

本文为根据爱课程网站—国防科技大学系统工程原理课程整理

AHP计算有三种方式可以选择：幂法、和积法、方根法，本文使用和积法。

1.构造层次结构模型

企业有一笔留成利润，应该怎样使用最合理。

2.构造判断矩阵

`
该厂认为根据总目标重要性排名为：C₂>C₃>C₁
构造判断矩阵细化：

A	C1	C2	C3
C1	1	1/5	1/3
C2	5	1	3
C3	3	1/3	1

该矩阵代表C₂重要性最高，并分别是C₁重要性的5倍、C₃重要性的3倍。
使用和积法得到特征向量W，以及最大特征值λ_max=3.0385

3.一致性检验

经过一致性检验得到CI（n=3），并且根据查表，RI=0.58，所以CR=（CI/RI）=0.0332<0.1，所以可以认为A-C具有满意的一致性。

所以三个准则的权重确定下来：

	W
C1	0.1042
C2	0.6372
C3	0.2583

4.对方案层P使用第二步同样方式求解，最终得到层次总排序计算结果。

这张表中的0意味着该方案对该层次无贡献，比如P₁（发奖金）对C₂（提升企业技术水平）没有贡献。
所以从表中可得，最优的方案为方案P₃：办业余学校

5.层次总排序计算结果的一致性检验

其中C₃的CR=0代表其具有完全一致性。
由此可得，办业余学校是最合理的方式。