Fibonacci数列问题
Ok，从今天开始我要在这里记录我菜鸟代码的进阶过程，写这些呢，也不是给别人看，就是觉得这是一个很好的警醒自己的事情，nevermind what i am talking about.
我从蓝桥杯的入门训练开始，首先看一下 Fibonacci数列问题：
问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
分析：这道题很容易，高中就已经做过，但是在程序的世界，我们不仅要考虑的是算出结果，而且要保证数据很多很大的时候电脑的运行速度和缓存。这边有一句很重要，导致我在第一次做的时候就只在系统中得了30分，这句话就是“只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单”，先来看一下我之前写的代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
unsigned long x,n,f1,f2,f3;
cin>>n;
f1=f2=1;
if(n>2)
{
for(x=3;x<=n;x++)
{
f3=f1+f2;
f1=f2;
f2=f3;
}
cout<<f3%10007<<endl;
}
else
cout<<"1"<<endl;
return 0;
}
using namespace std;
int main()
{
unsigned long x,n,f1,f2,f3;
cin>>n;
f1=f2=1;
if(n>2)
{
for(x=3;x<=n;x++)
{
f3=f1+f2;
f1=f2;
f2=f3;
}
cout<<f3%10007<<endl;
}
else
cout<<"1"<<endl;
return 0;
}
这里出现一个问题就是当f3很大的时候再去除10007就要计算机运算很大的量，而如果直接每一次计算就是他除以10007的余数的话就简单的多，所以调整之后的就是：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
unsigned long x,n,f1,f2,f3;
cin>>n;
f1=f2=1;
if(n>2)
{
for(x=3;x<=n;x++)
{
f3=(f1+f2)%10007;
f1=f2;
f2=f3;
}
cout<<f3<<endl;
}
else
cout<<"1"<<endl;
return 0;
}
using namespace std;
int main()
{
unsigned long x,n,f1,f2,f3;
cin>>n;
f1=f2=1;
if(n>2)
{
for(x=3;x<=n;x++)
{
f3=(f1+f2)%10007;
f1=f2;
f2=f3;
}
cout<<f3<<endl;
}
else
cout<<"1"<<endl;
return 0;
}