信号作品:时变和时不变

信号作品:时变和时不变

时不变系统的定义:

时不变系统的参数不随时间变化, 故系统的零状态响应的形式就与输入信号接入的时间无关

通俗理解:

响应的效果只和开始了多长时间有关系,和什么时候开始的没有关系

比如

考前2个月从零基础学习考试内容,和考前1周开始学习,投入的相同一周的时间,但是效果却是不同,这可以说是时变的。

而比如“智慧树” 打卡第一天奖励2个豆豆,打卡3天后奖励5豆豆,只与打卡坚持的时间长短有关系,与在某个星期开始没关系,这就是时不变的。

而如何比较两个函数是否是时变呢

A系统在0时开始,在t=(t1t0t_1-t_0)的价值为y1,
另B系统在t0t_0开始,在t=t1t_1的价值为y2.
若y1等于y2,则说这是个非时变的。

而 B是A右移动得到,即函数式发生改变。
A上的点从t1(t1t0)t1变成(t_1-t_0),即点发生改变。
可以看以下图。
信号作品:时变和时不变

信号作品:时变和时不变

对比图

对于y=t

信号作品:时变和时不变

y=-t

信号作品:时变和时不变

经过相反转后,可见这时y1和y2的值不同