1、贡献与不足

贡献:

它提出了一种更为直观,简单的分类损失函数相比于A-softmax，并且效果比
A-softmax更好。

不足：

提出AM-softmax的决策边界 相比于arcface 的决策边界稍微逊色一点;

2、AM-softmax 损失函数

首先将权重w 与特征y进行归一化为模为1的值所有wy=||w||||y||*cos$\theta$θ=cos$\theta$θ
(4)中这里再减去我们定义惩罚m,这就表示我们最后一层网络输出的值代入softmax表达式中得(6)


这里分母为啥分两部分了，因为这里是对yi对应的类进行惩罚，(减m操作),其他的yi并没有惩罚。同时这里有两个超参数一个s，m；s=30而m在0.3到0.45最佳

3、三种损失下的特征分布

1、softmax 下的特征分布，softmax能对类间具有较好的分离学习，而对类内紧凑不太理想。
2、 NormFace这正是本论文基于的算法，减小了类内距离。
3、SphereFace在最佳超参数下特征分布
4和5都是本轮的算法对应特征分布。
AM-softmax m取比0.2更大的值会有类内距离会更小,而sphereFace如果$\lambda$λ>0.5，性能会下降。

4、 A-Softemax与AM-Softmax比较

4.1、公式上：

A-Softemax损失函数：

AM-Softemax损失函数：

A-softmax 1比AM-softmax 2更复杂，其中1特征y没有做归一化模为1处理，而2做了。然后1还使用了$\psi(\theta)$ψ(θ)分界函数来限制$\theta$θ取值。

4.2、角度距离与余弦距离比较

Asoftmax是用m乘以θ，而AMSoftmax是用cosθ减去m，这是两者的最大不同之处：一个是角度距离，一个是余弦距离。

使用传统的Softmax的时候，角度距离和余弦距离是等价的，即

但是当我们试图要推动决策边界的时候，角度距离和余弦距离就有所不同了。

最终的决策边界是和余弦相关的，根据cos的性质，优化角度距离比优化余弦距离更有效果，因为余弦距离相对更密集

之所以选择cosθ-m而不是cos（θ-m），这是因为我们从网络中得到的是W和f的内积，如果要优化cos（θ-m）那么会涉及到arccos操作，计算量过大

这部分摘抄自 这里

4.3、有无特征归一化操作比较

2、到底要不要特征归一化处理？
论文提到在这基于你处理图像质量，特征归一化会影响特征的反向传播操作，在处理低质量图像（及特征范数很小的图像）如MegaFace数据集，特征归一化操作具有一定提高参更新作用;在高质量图像LFW中，特征归一化参数更新效果不佳,具体见下图：

5、实验

人脸检测模型使用了目前最先进的MTCNN检测，而网络使用了Resnet20,相应实验设置参照了A-softmax实验具体如下：
首先使用MTCNN检测人脸，在将人脸裁剪为112*96大小；减去128再除以128做归一化操作；没有使用预训练模型，从头开始训练网络权重衰减为：0.0005;batch=256
学习率r=0.1开始,在16K,24k和28k除以10.训练3万次停止变化。使用图像镜像进行数据增强，将将镜像和正面人脸特征加在一起作为人脸图像的表示；比较面部图像时，将用余弦相似度作为度量。

实验数据如下 （w/o FN表示为无特征归一化）：

6、相关博客

人脸识别Softmax算法的Loss的演化史概述