控制系统--系统结构图

• 结构图基本单元

  1. 信号线
     
     表示信号流向

  2. 引出点
     
     表示信号引出，被引出信号与原信号完全相同 或 从同一位置引出信号完全相同

  3. 比较点
     
     将所有输入信号做代数运算

  4. 方框
     
     表示信号经过传递函数为$H(s)$H(s)的系统

• 等效变换
  原则：变换前后数学关系不变

1. 串联
   
   环节串联的等效传递函数等于各串联连接传递函数的乘积
   
2. 并联
   
   环节并联的等效传递函数等于所有并联环节传递函数的代数和。
   
3. 反馈连接
   
   其中$G(s)$G(s)为前向通路的系统函数，$H(s)$H(s)为反馈通路的系统函数
   
   常用于复杂结构图内部的闭环等效，将原有的反馈回路等效成前向单通道
4. 比较点前移
   从输入端移动到输出端
   
   可以看到，在变换前该部分输入输出关系
   $X_3=X_1G\pm X_2$X3​=X1​G±X2​
   而在变换后
   $X_3=(X_1 \pm \frac 1GX_2)G$X3​=(X1​±G1​X2​)G
   可见等效变换不改变输入输出关系，更实例化的说明了：传递函数不表示系统内部结构，具有相同传递函数的系统可能具有不同的内部结构
5. 比较点后移
   从输入端移到输出端
   
   在等效变换前，输入输出关系
   $X_3=(X_1 \pm X_2)G$X3​=(X1​±X2​)G
   在等效变换后
   $X_3=X_1G \pm X_2G$X3​=X1​G±X2​G

综上两种比较点的等效变换可以发现，其本质是乘法的分配律

6. 引出点前移
   
   （图片截取自老师课件）
   显然变换前后
   $R\cdot G = C$R⋅G=C

7. 引出点后移
   
   （图片截取自老师课件）