偶尔有空自学数学【1】单变量微积分，极限

5.10学习时间21：00-22：00.
教材使用的是Ron Larson的Calculus第10版。下图出自p52.公式读作 “the limit of f(x) as x approaches c is L.”

初看此定义相当的迷惑。先说对于每个epsilon，都存在一个如此的delta，然后又是如果delta怎么样，epsilon就会怎么样。好像完全倒着来了一边。
我的理解是，首先存在一个数L，使得函数因变量与L以及任意大于0的实数ε满足这样的关系，|f(x)-L| < ε。这个不等式的意思是，因变量可以无限地接近极限L。
在此条件下，不管因变量有多么接近L，都可以找到一个大于0的实数δ，使得f(x)在以c点为中心，δ为半径的去心邻域里有无穷多个定义点，也就是说x可以无限地接近c。
通俗地说，极限地正式定义就是指因变量可以从两边无限接近函数极限的时候，自变量也可以从两边无限地接近极限点。