静电场里非常有用的公式

场点 $\vec r$r

源点，产生电磁场场源的店 $\vec r^{'}$r′

源点指向场点
$\vec R=\vec r-\vec r^{'}$R=r−r′

$\vec e_R$eR​ 是 $\vec R$R 方向上的单位向量

场点到源点的距离 $|\vec R|=|\vec r-\vec r\prime|=\sqrt{(x\prime-x)^2+(y\prime-y)^2+(z\prime-z)^2}$∣R∣=∣r−r′∣=(x′−x)2+(y′−y)2+(z′−z)2​

动带 $\prime$′ 的坐标
$\triangledown\prime(\frac1 R)=\frac{1}{R^2}\vec e_R$▽′(R1​)=R21​eR​
$\triangledown(\frac1 R)=-\frac{1}{R^2}\vec e_R\\ \triangledown R=\vec e_R$▽(R1​)=−R21​eR​▽R=eR​
$\triangledown^2(\frac1 R)=0\;(\vec r\neq\vec r^{'})$▽2(R1​)=0(r​=r′)

求梯度得到矢量，求散度得到这点的源