买口罩的数学问题
问题
2019新型冠状病毒2019-nCoV肆虐神州大地，病毒的人与人之间的可传播性使得这种病毒绝非一般的病毒那么简单，而佩戴口罩能够有效的避免病毒感染，很多地方出现了“一罩难求”的局面，很多网友反映，在线上、线下都很难买到口罩，不少商家纷纷贴出“口罩售罄”通告，很多地方药店也采取限购措施，老张家得知消息后决定去附近的药店购买防护口罩，已知情况如下
老张家原有10只口罩，每次出门采购一次口罩，要消耗家里库存1只，每次限购3只，买到了，多2只，买不到，亏1只，出门10次后，家里有12只口罩，请问老张有几次出门是买到口罩的？
（图片来源：中国新闻网）
分析和解答
本题可以通过设未知数列方程来解，但是听很多同学说推迟开学，在家闲的心发慌，那么我们通过枚举的办法来解决，分情况讨论
假设老张10次出门一次都没到口罩，那么老张家里一张口罩都没有了，不可能还有12只的，故不存在这种情况。
假设出门有1次买到口罩，那么家里库存应该是10+1*2-9*1=3只，即原来1次是买到的，多2只，9次没买到口罩，亏9只。
假设出门有2次买到口罩的，那么家里库存应该是10+2*2-8*1=6只。
假设出门有3次买到口罩的，那么家里库存应该是10+3*2-7*1=9只。
假设出门有4次买到口罩的，那么家里库存应该是10+4*2-6*1=12只。
假设出门有5次买到口罩的，那么家里库存应该是10+5*2-5*1=15只。
假设出门有6次买到口罩的，那么家里库存应该是10+6*2-4*1=18只。
假设出门有7次买到口罩的，那么家里库存应该是10+7*2-3*1=21只。
假设出门有8次买到口罩的，那么家里库存应该是10+8*2-2*1=24只。
假设出门有9次买到口罩的，那么家里库存应该是10+9*2-1*1=27只。
假设出门有10次买到口罩的，那么家里库存应该是10+10*2-0*1=30只。
如果你不放心的话，我们可以验证10次都买到口罩的这种极端情况，这意味着老张出门10次，每次都买到3只口罩，那么老张一共买了10*3=30只口罩，原来家里有10只口罩库存刚好被老张去买口罩的10躺用掉了，家里库存还剩30只，与上面的最后一种情况相符，你还可以用方程的思想验证。
每一次大规模病毒侵袭都是对人类智慧的一次考验，我们只能更加团结更加勇敢才能战胜病毒。
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