机器学习 -- 朴素贝叶斯(Ⅰ 相关数学概念的复习)
一.联合概率,条件概率和相互独立的概念。
(1)联合概率:包含多个条件,且所有条件同时成立的概率。
记号:P(A,B)。
eg:P(程序员,匀称),P(程序员,超重|喜欢)
(2)条件概率:事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。
记号:P(A|B)。
eg:P(程序员|喜欢),P(程序员,超重|喜欢)
(3)相互独立:若P(A,B) = P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。
【案例】已知小明是产品经理,体型超重,判断女神是否会喜欢?
特征值:职业,体型;目标值:女神是否喜欢(二分类)。
1.女神喜欢的概率?
P(女神喜欢) = 4/7
2.职业是程序员且体型匀称的概率?
P(职业是程序员,体型匀称) = 1/7 (联合概率)
3.在女神喜欢的条件下,职业是程序员的概率?
P(程序员|女神喜欢) = 2/4 = 1/2 (条件概率)
4.在女神喜欢的条件下,职业是程序员、体重超重的概率?
P(程序员,超重|女神喜欢) = 1/4