leetcode 785. 判断二分图
给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。
graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边：graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。
题解：
1.一个无向图graph
2.以邻接表方式给出
3.能划分为二分图时返回true
4.相反不能划分返回false
示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true 解释: 无向图如下:
0----1
| |
| |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。
示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false 解释: 无向图如下:
0----1
| \ |
| \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。
注意:
-
graph 的长度范围为 [1, 100]。
-
graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
-
graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
-
图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。
解题思路：
-
在图论中，解决二分图判定问题可使用着色数解决
-
选择一个开始点着色，如果到最后能保证相邻结点颜色都不相同，因为是二分图所以这里只用两种颜色区别，相同颜色的结点组成的集合之间是相互独立的，即能划分成二分图
-
如果相邻结点颜色相同，则不能划分
C/C++题解：
class Solution {
public:
vector<int> color;
bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
color.resize(graph.size());
for (int i=0;i<graph.size();i++){
if (color[i]==0){//结点没着色给着色
if (!dfs(i,1,graph)){//这用1区别，另一种用-1
return false;}}}
return true;}
bool dfs(int v,int c,vector<vector<int>>& graph){
color[v] = c;
for (int x:graph[v]){
//如果当前点的相邻的点同色就返回false;
if (color[x]==c){ return false;}
//如果当前点未染色,就染成-c，另一种颜色
if (color[x]==0 && !dfs(x,-c,graph)){return false; }
}//相邻结点都不同则能构成二分图
return true;}};
Debug结果：
Java题解：
class Solution {
int []color;
public boolean isBipartite(int[][] graph) {
color = new int[graph.length];
for (int i=0;i<graph.length;i++){
if (color[i]==0){//结点没着色给着色
if (!dfs(i,1,graph)){//这用1区别，另一种用-1
return false;}}
return true;}
boolean dfs(int v,int c,int[][]graph){
color[v] = c;
for (int x:graph[v]){
//如果当前点的相邻的点同色就返回false;
if (color[x]==c){ return false;}
//如果当前点未染色,就染成-c，另一种颜色
if (color[x]==0 && !dfs(x,-c,graph)){return false; }
}//相邻结点都不同则能构成二分图
return true;}}
Debug结果：
Python题解：
class Solution(object):
def isBipartite(self, graph):
""":type graph: List[List[int]]:rtype: bool"""
def dfs(v, c, graph, color):
color[v] = c
for x in graph[v]:
#如果当前点的相邻的点同色就返回false
if color[x]==c:
return False
#如果当前点未染色,就染成-c
if color[x]==0 and not dfs(x,-c,graph,color):
return False
return True
color = [0] * len(graph)
for i in range(len(graph)):
if color[i]==0:
if not dfs(i,1,graph,color):
return False
return True
Debug结果：
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