目录

 

1、浅层神经网络

2、如何计算浅层神经网络的前向传播

3、如何计算浅层神经网络的反向传播

4、为什么需要**函数

5、常见的**函数

（1）sigmoid函数

（2）tanh函数

（3）ReLU函数

（4）leaky relu

6、**函数的偏导数

7、随机初始化参数

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1、浅层神经网络

两层神经网络

2、如何计算浅层神经网络的前向传播

3、如何计算浅层神经网络的反向传播

4、为什么需要**函数

**函数是一个非线性函数

5、常见的**函数

sigmoid、tanh、relu、leaky relu

（1）sigmoid函数

函数曲线图如下：

函数导数曲线图如下：

优点：

1. 输出为0到1之间的连续实值，此输出范围和概率范围一致，因此可以用概率的方式解释输出。-

2. 将线性函数转变为非线性函数

缺点：

1. 容易出现gradient vanishing

2. 函数输出并不是zero-centered

3. 幂运算相对来讲比较耗时

（2）tanh函数

tanh函数表达式：
 

函数曲线图为：

sigmoid和tanh函数之间的关系式：

1. sigmoid函数和tanh函数导数区别

2. 考虑相同的输入区间[0,1]

3. sigmoid函数导数输出范围为[0.20,0.25]

4. tanh函数导数曲线图为

5. 其输出范围为[0.42,1]

优点：

1. 对比sigmoid和tanh两者导数输出可知，tanh函数的导数比sigmoid函数导数值更大，即梯度变化更快，也就是在训练过程中收敛速度更快。

2. 输出范围为-1到1之间，这样可以使得输出均值为0，这个性质可以提高BP训练的效率，具体原因参考文献 http://yann.lecun.com/exdb/publis/pdf/lecun-98b.pdf

3. 将线性函数转变为非线性函数

缺点：

1.     gradient vanishing

2.     幂运算相对来讲比较耗时

（3）ReLU函数

ReLU函数表达式为：
 

其函数曲线图为：

由函数图像可知其导数为分段函数

1. x <= 0时，导数为0

2. x > 0时，导数为1

优点：

1. 解决了gradient vanishing问题 (在正区间)

2. 计算速度非常快，只需要判断输入是否大于0

3. 收敛速度远快于sigmoid和tanh

缺点：

1. 不是zero-centered

2. 某些神经元可能永远不会被**

（4）leaky relu

为了解决 relu 中没有斜率的问题，

6、**函数的偏导数

7、随机初始化参数