前言

概念介绍

1. 基本概念

• 拉丁方阵（英语：Latin square）是一种 n × n 的方阵，在这种 n × n 的方阵里，恰有 n 种不同的元素，每一种不同的元素在同一行或同一列里只出现一次。（注：来源百度百科）

2.相关历史

• 据说普鲁士的腓特列大帝曾组成一支仪仗队，仪仗队共有36名军官，来自6支部队，每支部队中，上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。他希望这36名军官排成6×6的方阵，方阵的每一行，每一列的6名军官来自不同的部队并且军衔各不相同。令他恼火的是，无论怎么绞尽脑汁也排不成。
• 后来，他去求教瑞士著名的大数学家欧拉。欧拉发现这是一个不可能完成的任务。
• 来自n个部队的n种军衔的n×n名军官，如果能排成一个正方形，每一行，每一列的n名军官来自不同的部队并且军衔各不相同，那么就称这个方阵叫正交拉丁方阵。欧拉猜测在
  n=2,6,10,14,18,…
  时，正交拉丁方阵不存在。
• 然而到了上世纪60年代，人们用计算机造出了n=10的正交拉丁方阵，推翻了欧拉的猜测。现已经知道，除了n=2,6以外，其余的正交拉丁方阵都存在，而且有多种构造的方法。

原理讲解

• 我们以n=4时，n×n拉丁方阵如下图所示
  

• 可以看到1, 2, 3, 4这4个数每行每列都有,任意一行一列没有重复的数字.

• 下面我们就来详细讲解4×4拉丁方阵的实现原理

1. 第一次，我们将数字1，2，3，4按顺序排列在第一排，此时效果如下图
   
2. 第二次，我们将数字1，2，3，4循环向右移动一位变为2，3，4，1，然后将其按顺序排列在第二排，此时效果如下图
   
3. 第三次我们将数字2，3，4，1循环向右移动一位变为3，4，1，2，然后将其按顺序排列在第三排，此时效果如下图
   
4. 第四次，我们将数字3，4，1，2循环向右移动一位变为4，1，2，3，然后将其按顺序排列在第四排，此时效果如下图
   
5. 至此，4×4的拉丁方阵实现完毕。想必聪明的你已经想到了拉丁方阵是用单循环链表实现的了。

效果展示

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