R语言生成随机数与统计分布函数

R语言生成随机数与统计分布函数

常见的分布函数有正态分布、二项分布、F分布、几何分布等等，在R语言中可以使用help(“Distrinction”)命令来查看所有分布的列表

随机数

随机数函数是指从一个给定函数取值中随机跳出一个之便利，输出的因变量的值就是随机数。

R中提供了很多用于指定分布的随机数，其第一个字母为r,后面紧跟分布名称，如正态分布随机函数为rnorm(n, mean = 0, sd = 1)，调用rnorm()可以生成大量的随机数，再结合利用plot(density())就可以绘制密度图。

概率密度函数与概率质量函数

概率密度函数用来描述连续型数据的概率，即描述随机变量在某一确定取值点的可能性的函数，用f(x)表示，f(X)在特定区间的积分值称为变量x属于该区间的概率密度函数，记
$F（x)=\int_{-\infty}^{x}f(x)dx \,$F（x)=∫−∞x​f(x)dx
概率质量函数用来描述离散型数据的概率，也是描述随机变量在某一确定取值点的可能性的函数，用p(x)表示，p(X)是离散随机变量在特定取值上的概率，如p(1)、p(0)。

它们的R语言函数名也是由两部分组成，第一个字母为d,后面紧跟分布名称。如正态分布随机函数为dnorm(n, mean = 0, sd = 1),再利用plot()就可以绘制其概率密度图。

分布函数

分布函数用来描述随机变量的累积分布，一般用F(x)表示，F(X)是指随机变量X小于或等于x的概率，即
$F（x)=P(X\leq x) \,$F（x)=P(X≤x)
性质：有界性、单调性、右连续性。

分布函数的R语言函数名也是由两部分组成，第一个字母为p,后面紧跟分布名称。如正态分布随机函数为pnorm(n, mean = 0, sd = 1),再利用plot()就可以绘制其分布图。

分位数

分位数是分布函数的逆（反）函数，即给定概率值计算出的随机变量的取值。

分位数的R语言函数名也是由两部分组成，第一个字母为q,后面紧跟分布名称。如正态分布随机函数为qnorm(n, mean = 0, sd = 1),再利用plot()就可以绘制图形。

概率分布相关函数汇总

分布	随机数	概率密度	分布函数	分位数函数
正态分布	rnorm	dnorm	pnorm	qnorm
二项分布	rbinom	dbinom	pbinom	qbinom
负二项分布	rnbinom	dnbinom	pnbinom	qnbinom
几何分布	rgeom	dgeom	pgeom	qgeom
超几何分布	rhyper	dhyper	phyper	qhyper
F分布	rf	df	pf	qf
泊松分布	rpois	dpois	ppois	qpois
t分布	rt	dt	pt	qt
连续均匀分布	runif	dunif	punif	qunif