栈的经典使用

逆波兰表达式法

    标准四则运算表达式—中缀表达式 例：9 + （ 3 - 1） * 3 + 10 / 2     

    计算机采用—后缀表达式 例：9 3 1 - 3 * + 10 / 2 +

中缀表达式转后缀表达式 9 + （ 3 - 1） * 3 + 10 / 2    -->  9 3 1 - 3 * + 10 / 2 +

        数字输出，运算符进栈，括号匹配出栈，运算符相遇输出优先级高的(先输出运算符后的数字)

数字输出，运算符进栈  9 + （ 3 - 1） * 3 + 10 / 2   -->  （ 3 - 1） * 3 + 10 / 2  输出：9

运算符进栈 （ 3 - 1） * 3 + 10 / 2  --> ） * 3 + 10 / 2  输出：9 3 1

括号匹配出栈：  ） * 3 + 10 / 2  -->  * 3 + 10 / 2      “ * ”进栈，先输出“ * ”后面的3： * 3 + 10 / 2   -->  + 10 / 2 

            输出：9 3 1 - 3

运算符相遇输出优先级高的 栈顶“+”优先级比“ * ”优先级低,“ * ”出栈," + "进栈然后出栈，10出栈，“ / ”进栈输出2 : 

                                + 10 / 2  -->  输出完     输出：9 3 1 - 3 * + 10 2

栈顶“+”优先级比“ / ”优先级低,“ / ”出栈，最后" + "出栈   输出：9 3 1 - 3 * + 10 2 / 

后缀表达式计算：

   计算方法：9 3 1 - 3 * + 10 2 / + ，表达式从左至右挨个进栈 9 3 1，遇到符号弹出最进两个计算，栈底的放后面，如3 - 1 ，将计算结果2进栈，9 2 3 遇到符号2 3 出栈计算结果进栈，9 6 。。。 

    9 3 1 - 3 * + 10 2 / +
    9 2 3 * + 10 2 / +
    9 6 + 10 2 / +
    15 10 2 / +
    15 5 +
    20