【NOIP2012模拟11.3】图的计数
first of all,
时间有保障!!!
这题找规律。
由于重边和自环,所以我们可以添加的边有:n2-(n-1)*(n-2)/2条
然后,由于1~n的最短路径为n-1,所以我们必须先找出n-1条边来保证。
那么我们可以发现:
(n=4)
1–>2–>3–>4
1–>3–>2–>4
共2种
(n=5)
1–>2–>3–>4–>5
1–>2–>4–>3–>5
1–>3–>2–>4–>5
1–>3–>4–>2–>5
1–>4–>2–>3–>5
1–>4–>3–>2–>5
共6种
共有(n-2)!种方案,所以答案还要乘个(n-2)!
总的来说,答案便是:
由于这样弄会时超(或许是我打的丑)
所以我们将C上面的东西变成下面的减去原来的上面的。。。
#include<cstdio>
#define ll long long
#define mo 1000000007
using namespace std;
ll a,b,ans=1,s=1;
int n,m;
ll ksm(ll x,int y)
{
ll s=1;
while (y>0)
{
if (y & 1) s=s*x%mo;
x=x*x%mo,y>>=1;
}
return s;
}
int main()
{
freopen("T2.in","r",stdin);
// freopen("T2.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
a=n*n-(n-1)*(n-2)/2+m-n,b=a-(m-n+1);
for (int i=b+1;i<=a;i++) ans=ans*i%mo;
for (int i=n-1;i<=a-b;i++) s=s*i%mo;
printf("%lld\n",ans*ksm(s,mo-2)%mo);
return 0;
}