下图中标着SOCP、QP的solver，可以用来做锥优化，一般我们用ECOS、SCS等，使用Ipopt可以解决QP问题。

1 second-order cone优化

对偶问题为（其中C*是C的对偶锥）：

下面是一个例子：求$u_0$u0​在锥K上的投影。则模型为：

并且$u\in K$u∈K。对问题进行转化，然后使用迭代求法：

2 Exponential Cone优化

下面是线性约束条件下的熵最小。

对比指数锥的标准形式：

转化为：

求解结果如下：

3 Positive Semidefinite Cone优化

下面的例子是要求找出对称矩阵的最大特征值：

标准格式如下：

代码如下：

4 内点法求解

使用Ipopt工具，用内点法进行求解。

下面是个一个例子：

求 C={x|A1⋅x≤b1} 和 D={x|A2⋅x≤b2}的距离：