Kruskal算法

Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法之一。
该算法需要用到两个数据结构:

  1. 存储边的顶点和权值的数据结构
  2. 并查集
    Kruskal算法

图的存储结构:
(0,1)1
(2,4)2
(3,5)3
(1,4)4
(0,2)5
(0,3)6
(2,3)7
(1,2)8
(4,5)9

并查集:
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
算法步骤:

  1. 对图的存储结构,按照权值,从小到大排序。
  2. 对并查集进行初始化,即把每一个位置中的值初始化为其对应下标。
  3. 选取存储结构的最小项,查询该边所对应的顶点在并查集中是否同源,同源则进行5,不同于则进行4.
  4. 若不同源,则把该边加入生成树,并计算和,修改前者的根在并查集中位置的值为后者的根。
  5. 若同源,则跳过,继续遍历剩余数据结构。

通过Kruskal算法之后:
Kruskal算法
此时
图的存储结构:
(0,1)1
(2,4)2
(3,5)3
(1,4)4
(0,2)5
(0,3)6
(2,3)7
(1,2)8
(4,5)9

并查集:
0 1
1 4
2 4
3 5
4 5
5 5

该算法适用于简单图