抽屉原理
描述：
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。
第一抽屉原理：
原理： 把多于个的物体放到个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是个，而不是题设的，故不可能。
原理：把多于()（不为）个的物体放到个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（）的物体。
证明（反证法）：若每个抽屉至多放进个物体,那么个抽屉至多放进个物体,与题设不符，故不可能。
原理 ：把无穷多件物体放入个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。
原理都是第一抽屉原理的表述。这三条都比较好理解
第二抽屉原理：
把多于个物体放入个抽屉中，其中必有一个抽屉中物体有个或个以上
应用：
ex1:
某校五年级有名学生是在五月份出生，那么其中至少有两名学生的生日是在同一天，为什么？
解法一：五月份有天，看作是个抽屉，名学生看做个苹果，因为苹果数量多于抽屉数量，根据抽屉原理1，至少有一个抽屉有两个或两个以上的苹果，所以至少有两名学生的生日在同一天。
解法二：使用矛盾法。假设结论不成立，那么月的天中，每天过生日的都少于两人，即每天最多人过生日，那么，即月份过生日的人数最多人，这与题目中五月有人过生日产生矛盾，故，至少有两名学生在同一天过生日。
ex2:
在正方形内任意放点，其中必有两点的距离不大于正方形对角线的一半，为什么？
将正方形分成个大小相同的小正方形（看成抽屉），对于正方形内任意放的点（看成苹果），根据抽屉原理可知道，至少有两个点在一个小正方形内，这两点的距离最远时，是两点分别在小正方形的对角顶点上，所以这两点的距离等于或小于小正方形对角线长。因此，必有两点距离不大于正方形对角线的一半。
ex3:
有一只口袋中有红色与黄色球各只，现有4个小朋友，每人可以从口袋中随意去个小球。证明：必须有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一样。
本题，可以将两个球的颜色搭配看成是抽屉，则有 红黄，红红，黄黄，那么个小朋友看成是个物品
ex4:
某班图书馆有诗歌、童话、画册三类课外读物，规定每位同学最多可以借阅两种不同类型的书。问，至少有几位同学来借图书，即可断定必有两位同学借阅的书的类型相同？
每位同学最多借阅两种不同的书，那么书的种类搭配可是有 种，将其看成是个抽屉，根据抽屉原理至少位同学借书，才能保证必定有两位同学借阅的书类型相同。
ex5：
有一个行列共个方格的长方形，把每个小方格图上红色或黄色，每列有多少种涂法？无论怎样涂，至少有两列的涂色方法相同，为什么？
每列有格，每格有种选择，那么每列就是种涂法。
种涂法就是个抽屉，列就是个苹果，那么至少两列涂色方法相同(物品数量>抽屉)
ex6:
从一列数中，任取个数，证明：其中必有两个数的和等于
个数
先考虑如何作抽屉，个数可以分组（个抽屉）：从个数中任取个数，也就是从组中任取个数，必有两个数在同一组中，同一组中的两个数的和必为
ex7:
袋子里有红、黄、黑、白珠子足够多，闭上眼睛要想摸出颜色相同的6粒珠子，至少要摸出几粒珠子，才能保证达到目的？
分析：摸的珠子应多于种颜色的倍
解一：把种颜色看成个抽屉，袋子里的珠子看作苹果，根据抽屉原理二，取出的珠子数多于粒，就必有或粒以上的珠子颜色相同。所以至少摸出粒珠子，才能保证有粒珠子颜色相同。
解二：根据极端原理，从最不利的情况考虑，假设每种颜色的珠子都摸了颗，一共摸了颗，那么只要再摸颗，不管是什么颜色，都必有颗珠子颜色相同。所以至少摸出粒珠子，才能保证粒珠子颜色相同。