OpenCV16：Hog特征

 Hog特征

什么是Hog特征？Hog特征属于特征的一种，因此也是一种计算结果。我们在【OpenCV14：Haar特征】中可以知道，Haar特征是由模板计算出来的结果，Hog特征与其不同的是，其在经过模板计算时更复杂，还需要进一步的运算。

首先陈述一下如何计算Hog特征：

1、模块划分        

 

如上图所示，白色底板作为一张image，可以看出其关系：image > win > block > cell 

在block 和win 的滑动中，有step（步长）；在cell 中，有bin

            win：一般win 是特征计算的最顶层单元，比如在做行人检测或车辆检测时，一个win框应能够覆盖整个目标（obj）的全部信息。另外，win的大小是任意的，但一般推荐使用64*128
           block：一个win含有若干个block，一般来讲win的宽高是block的整数倍  ，若win为64*128，则block为16*16。block位于win中，因而block需要对win进行从上到下，从左到右的遍历，所以，它存在step（步长），推荐使用大小8*8。

           则在计算block时，就有如下式子：count = （（64 - 16）* 8  + 1）* （（128 - 16）* 8 +1）= 105 

           cell：一般推荐8*8 ，那么一个block中需要多少cell？从上面的图1中可以看出，cell与block不同，cell是并列不可重叠的。就表明cell不可滑动，所以一个16*16的block中有4个8*8的cell。

           bin：每个像素都有梯度的存在，梯度有两个属性：大小、方向。bin与梯度的方向有关。对于方向，其范围是0 - 360° ，以40°为单位，我们可以将其分为9块，每一块就是一个单元称为bin。 即 ，一个bin = 40°。

           那么，cell与bin什么关系呢？一个cell需要完整包含360°的信息，因而cell包含9个bin的信息即可。

Hog特征的维度：与Haar特征结果是得到一个值不同，Hog特征得到的是一个向量，它存在维度属性。因为Hog特征是要描述目标的所有信息，所以，维度必须要等于窗体中的某个数。

因而，维度 = 窗体中所有block个数 * 每个block中cell的个数 * 每个cell中bin的数量。那么按照上面的推荐值，即为 维度 =105 * 4 * 9 = 3780

 

2、根据Hog特征模板计算梯度和方向

前提：计算单位为像素。每个像素都有一个梯度，win中所有像素的梯度构成了Hog特征。

Hog特征的模板与Haar特征模板类似，但是只有水平  和竖直  两种。

对于水平方向的模板的卷积计算：a = 1*p1 + 0*p2  + (-1)*p3 = 相邻元素之差

对于竖直方向的模板的卷积计算：b = 1*p1 + 0*p2  + (-1)*p3 = 上下元素之差

那么梯度的幅值 = 

梯度的方向（角度） = arctan(a / b)

3、根据梯度和方向进行bin投影

 我们将 0 - 360° 的范围分为了9块bin，每块bin的大小是40°，但这40°是以20°分开的。比如：一块bin（记为bin_01）一部分是0-20°，那么另一部分就是180°-200°    。

对于某一个像素 [i, j] 来说，设它的梯度幅值为 f 。

若方向（角度）a = 10°，由于 0 < 10 < 20，所以投影至bin_01中，而且，a=10°恰好为角的中线，所以此时它在bin上的投影就为 f 。

若方向（角度）a 不为中线时，则将其分解到两个bin中，假设为bin_01和bin_02。简单介绍一下分解公式：

f_01 = f * F(夹角) ，f_02 = f * (1 - F(夹角) )，其中F(夹角)是个函数，它的取值范围是 0 - 1.0 

4、每个模块的Hog特征

整体Hog特征的计算：上面举的例子中，一个窗体中有3780个维度（由上面维度公式可知，这意味着由3780个bin），我们挑出其中一个详细讲解。

一个block中由4个cell，一个cell又可以分成9个bin。因此，我们有如下定义：

cell_0、cell_1、cell_2、cell_3；bin_0、bin_1、bin_2、bin_3、bin_4、bin_5、bin_6、bin_7、bin_8；

则cell_0：bin_0、。。。、bin_8；

cell_1：bin_0、。。。、bin_8；

cell_2：bin_0、。。。、bin_8；

cell_3：bin_0、。。。、bin_8；

 假设第一个像素 [i, j] ，角度投影在了某一cell的bin_0上，那么这个像素的bin_0的内容就变成了 f_0。 

第二个像素 [i+1, j]，角度也投影在了某一cell的bin_0上，那么这个像素的bin_0的内容就变成了 f_1。

则遍历cell_0完之后，权重累加，bin_0 = sum( f_0 + f_1 + ... + f_n)，此时的bin_0为cell_0下的值。需要注意的是，当某个像素被分解至两个bin时，累加时也要计算上另一个bin的值。例如，如果 [i, j] 被分解到 bin_0 和 bin_1 那么，计算bin_0的sum()时，要加上分解的那个bin_1的值。

cell 复用：

在一个block中存在4个cell，一般来说，他们是并列排序，分别是 [cell_0]、 [cell_1]、 [cell_2]、 [cell_3]

 cell_0 对应自己的 bin_0 — bin_8

在进行计算时，还有另一个维度的划分，将其分为：cellx0、cellx2、cellx4

cellx0中某一像素 [i, j]，计算出来的bin，只对当前的cellx0起作用。

cellx2中某一像素 [i, j]，对应两个cell，需要计算这两个cell上的bin值。

同理，cellx4对应四个cell。

如何进行Hog特征的判决？

这就涉及到SVM的知识

用Hog * SVM(与Hog特征数相同的线性向量) = 值，若值 > 判决门槛T，则判定为目标，反之则不是目标。