Maple_Vanderpol方程_摄动法公式符号推导

非线性振动部分  周期解的近似解法  进行高阶计算时 公式符号推导过程很难用手算推出来，因此为保证结果的可靠性我们常常借助数学软件进行公式推导，一方面减轻工作量，另一方面保证结果的可靠性并且结果可以直接拿来写报告。本文主要是学习Maple教程当中用摄动法算范德波尔方程近似解的经典例子，在学习过程当中发现照书中例子会出现错误，也许是因为版本问题，错误之处会文末说明。

上面两张图就是每一步的命令及结果，最后得到的派生方程和一阶近似方程与例题中结果一致，代入初始条件解微分方程即可得到各阶近似解。

通过对每步的结果分析，我发现错误出现在下图命令部分，定义函数部分η[i]→η[i](t)中前面η[i]中的下标i会发生变化，而η[i](t)中的下标i不会发生变化，并且在simplify命令合并同类项之后i变成了7，这样结果当中的y1 y2 ......y6都变成了η7，处理方式就是直接删掉这个for循环：