牛客网刷题笔记记录。参考自：https://cuijiahua.com/blog/2017/11/basis_7.html

一.题目

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

n<=39

附：

斐波那契数列公式为：

二.思路分析

一开始看到这道题目的分类是递归时就毫不犹豫的用递归写了，而且也确实非常好写，瞬间就写完了。但却忽略啦算法效率的问题。虽然问题很简单但还是应该仔细分析一下：

我们以求解f(10)为例类分析递归的求解过程。想求f(10)，需要先求得f(9)和f(8)。同样，想求得f(9)，需要先求的f(8)和f(7)....我们可以用树形结构来表示这种依赖关系，如下图所示：

我们不难发现在这棵树中有很多结点是重复的，而且重复的结点数会随着n的增加而急剧增加，这意味计算量会随着n的增加而急剧增大。事实上，递归方法计算的时间复杂度是以n的指数的方式递增的。

所以，使用简单的循环方法来实现。

三.编程实现

我的C++实现：

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n<=0)
        {
            return 0;
        }
        else if(n==1)
        {
            return 1;
        }
        else
        {
            int num1=0;
            int num2=1;
           for(int i=2;i<=n;i++)
           {  int temp=num2;
              num2=num1+num2;
              num1=temp;
           }
            return num2;
        }
    }
};