射频电路习题解答（三）——使用matlab求匹配电路带宽

【上学期的射频电路课作业蛮多的，在此分享一下，若有错误恳请指出，一起学习呀~】

1. 用matlab编程对上次作业中的匹配电路实现ABCD参数矩阵连乘，求匹配电路的带宽，并与由节点品质因子得到的结果进行比较

附：上次作业第二题为 【用特性阻抗50Ω的传输线给天线馈电，其驻波比及驻波相位分别是3.0及10cm，求此天线的输入阻抗。设计匹配电路使天线与传输线达到匹配，并估计其带宽。设工作频率为800+002=802MHz。】

解： 串联电感的归一化参量矩阵为；

并联电容的归一化参量矩阵为；

故匹配电路的归一化总转移矩阵为；

根据转移参量的定义，此时天线输入阻抗即为网络的负载，前面求得Z2=137.9+j40.4，则有匹配网络的输入阻抗为：

 

其中，并联电容C=2.3pf，串联电感L=14.0nF。

       匹配网络的输入阻抗与输入端的反射系数,用Matlab画得Γ模值随频率变化的情况如下图所示。由图易得，若以反射半功率点为带宽的定义，得到带宽为1265MHz ，这与用节点品质因子得到的结果1154MHz接近。

 

Matlab代码如下所示：

close all;clear all;clc;

f=100:5:2000;

w=2*pi*f*1e+6;

C=2.3e-12;%c=2.3pf

L=14.0e-9;%l=14.0nf

z2=137.9+1i*40.4;

%匹配电路总转移矩阵A=[a b;c d];

a=1-w.*w*L*C;

b=1i*w*L;

c=1i*w*C;

d=1;

z1=(a*z2+b)./(c*z2+d);

gama=(z1-50)./(z1+50); %反射系数

plot(f,abs(gama));

xlabel('频率（MHz）');

ylabel('反射系数');

title('反射系数的频率响应');

grid on;