三相异步电机数学模型----电机四大方程(一)

这里开始要讲讲三相异步电机(鼠笼电机)的数学模型
三相异步电机数学模型----电机四大方程(一)
如之前讲过的,当定子同上三相交流电后,产生定子电流,电子电流产生磁场,根据电机等效电路模型,可以得出转子也产生感应电压,因为转子线圈闭合,产生转子电流,形成转子磁场。
由此可得,三相异步电机模型可以分为电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程。
电压方程:
定子电压方程:

三相异步电机数学模型----电机四大方程(一)
转子电压方程:

三相异步电机数学模型----电机四大方程(一)

写成矩阵方程,用P= d/dt :

可以简写 成:
三相异步电机数学模型----电机四大方程(一)

同理推导,磁链方程:
三相异步电机数学模型----电机四大方程(一)
转矩方程:
三相异步电机数学模型----电机四大方程(一)
运动方程:
三相异步电机数学模型----电机四大方程(一)

从上面的公式我们可以得出以下结论:
 电压方程:我们可以看出电动势与磁链正好差π/2 。
 磁链方程:我们可以得出磁链只和电流有关系。
 转矩方程:转矩耦合性极强。
 运功方程:转矩可以看成是转速的一阶惯性环节。
正由于上述特点,我们希望能更加简单直观飞分析出电机中各个分量之间的关系,所以我们要引入坐标变换,CLACK和PARK变换,将交流分量变为直流分量从而进行分析阐述。