（一）绪论
目录
一、材料力学的基本任务和目的
材料力学主要是研究材料的力学性能或可变性构件在外载荷的作用下的失效问题，并提出相应的防范措施和控制失效的准则。
构件的主要失效问题有：强度、刚度、压杆稳定性等。
强度：构件抵抗破坏的能力；
刚度：构建抵抗变形的能力；
稳定性：保持原有平衡状态的能力。
以上三者的完整表述为：构建受到外力后，具有......的能力，这里的力是外力。
其中刚度强度失效比较好理解，压杆稳定性失效的主要例子多见于承受轴向压力的构建，比如翻斗车的液压机构中的顶杆。
学习材料力学的目的：保证构件在正常工作的情况下，比如不发生强度失效、刚度失效、稳定性失效等的情况下，设计出最合理得到几何尺寸。
二、构件变形的基本假设
1、连续性
不管是变形前还是变形后，组成构建的物质都不留空隙的充满整个腔体内。
2、均匀性
整个构件是由一种材料组成的，力学性能处处相等，如果一个构件是由几段不同材料组成的，可以分段计算。
3、各项同性
构建材料沿各个方向具有相同的力学性能。
4、小变形
构件受到外力的时候，变形远远小于其原始尺寸，在分析和计算过程中，都以原始尺寸作为依据，不考虑变形量对受力的影响。
三、外力
1、定义
以A为研究对象，那么除A以外的研究对象对它的作用力都称为外力。
2、分类
按照外力是否随着时间变化分：静载荷和动载荷
静载荷：随着时间不做任何变化或者变化及其缓慢的载荷。
动载荷：随着时间显著变化的载荷。
按照外力形式的不同分为：集中力和分布力
集中力：力作用于一个点上。
分布力：力作用在二维或者二维以上的平面（曲面）或者体上。
分布力又可以分为：表面力和体积力
表面力：作用在二维平面或者曲面上的外力。
体积力：作用在构件各个质点上的外力，如重力、磁场力等。
四、内力、应力
1、内力
构件内部的相互作用力。
包括：内部分子间相互作用力和由于构件变形产生的附加内力。
材料力学研究的是由于构建变形产生的附加内力。
2、应力
构件截面某点所受内力的面集度。
包括：正应力和切应力
正应力：垂直于截面的应力。
切应力：在截面内的应力。
应力单位：Pa(N/㎡)、MPa(N/m㎡)等。
1MPa=10^6Pa; 1GPa=10^3MPa
3、研究应力的目的
（1）一般大多数构建的内力并不是均匀分布的，用集度描述内力较为准确；
（2）构件的破坏与失效通常发生在应力最大处。
4、构件内某点的应力表示
围绕该点选取微小正六面体，标注每个面上的应力，一共18个，独立的共6个。
5、内力求解
对于静定问题，应用空间力系平衡方程：
X、Y、Z三个方向上的合力为0，合力矩为0。
五、杆件的基本变形
1、研究杆件基本变形的目的
由于失效特征和它的基本变形相关。
2、杆件的基本变形
拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲
3、线应变和剪应变
（1）某个方向上的线应变等于该方向上构件的相对伸长量，其可正可负。
（2）XY面的剪切应变：角度变化产生剪切应变。如下图：
直角改变量为α+β。
4、位移与应变的关系
当位移不为0时，应变可以为0；而应变不为0时，位移不为0.
六、应力和应变的关系
由胡克定律，当应力在线弹性范围内时，应力和应变满足：
其中，常数E称为材料的拉压弹性模量；G为材料的剪切弹性模量。
,
为材料的泊松比。
参考：刘鸿文《材料力学》、孙传芳《材料力学》和刘翔老师PPT