数据结构绪论

1.基本概念

数据:是描述客观事物的符号,是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。数据不仅仅包括整型、实型等数值类型，还包括字符及声音、图像、视频等非数值类型。
数据元素:是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。（人）
数据项：一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项是不可分割的最小单位。（人的五官）
数据对象:是性质相同（数据元素具有相同数量和类型的数据项）的数据元素的集合，是数据的子集。（多个人）

2.逻辑结构与物理结构

逻辑结构：数据对象中数据元素之间的相互关系

• 集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外,没有其他关系
• 线性结构:线性结构中的数据元素之间是一对一的关系
• 树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系
• 图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系

物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式，也称物理结构

• 顺序存储结构:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的
• 链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系

算法

1.算法的特性

算法具有五个基本特性:输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

1. 输入输出：算法具有零个或多个输入，算法至少有一个或多个输出
2. 有穷性:指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成
3. 确定性:算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性
4. 可行性:算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。

2.算法设计要求

正确性、可读性、健壮性、时间效率高且存储量低

3.算法时间复杂度

定义：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T (n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作: T (n)= O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
推导大O阶:

1. 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2. 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
3. 如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项相乘的常数。得到的结果就是大O阶。

常见的时间复杂度：