1 重心坐标

1 重心坐标引入原因

作三角形内的插值。

为啥要插值呢？

内容：定义在三角形顶点的法线

2 重心坐标

三角形内的任意点都可以用三角形的三个点的坐标线性表示。
重心坐标是三个数，实际上是三个数。
点在三角形内，必须满足这三个系数都大于零。

A点自己的重心坐标是什么？

其实这三个数都是可以用三角形的面积比求出来。如下图:

中心坐标的一个特性如下:

任意一个点的重心坐标计算公式如下:

先算出它的重心坐标，然后再插值然和属性。

重心坐标在投影之后坐标会变化，所以插值三维空间的属性，就应该插值三维空间中的重心坐标，然后再对应到二维空间中。

重心坐标和插值的关系是什么呢？

2 Texture queries

1 纹理的放大texture magnification

纹理太小了怎么办？纹理就会被拉大,取到的指会是非整数。
texel纹理元素,纹素

1 Nearest 四舍五入

2 Bilinera interpolation 双线性插值

找邻近的四个点。



线性插值：
双线性插值：水平和竖直方向插值。

水平方向插值:

竖直方向插值：

3 bicubic

取邻近的周围的16个点。
开销降下去，然后得到一样的结果。

2 纹理太大

1 导致的问题

纹理大了，问题更严重。

问题如下：

问题原因：
屏幕上覆盖的纹理大小都是不一样的。
一个像素覆盖的纹理大的时候，用像素中心取采样，是不可以的。

2 解决办法：超采用，but太慢

像素内部包含很大的纹理，
采用一个像素内采样多个点来采样这快很大的纹理，来做反走样。

3 Mipmap

用另一个方法：不采样。
任何一个区域你要得到它的平均值。这个就是mipmap
点查询和范围查询问题；
以前做的是点查询
这个问题是范围查询，查平均值。有不同种类的
如何快速知道它的平均值。

mipmap可以做近似查询，但是有以下的特点；
快，不准，正方形

mipmap：一张图生成多张图。
第一层：分辨率128X28
第二层：64X64
… : …
拿到纹理后，先生成mipmap


在视觉领域内，叫做图像金字塔。
mipmap引入了多大的存储量呢？
和第一幅图小，这个是级数求和的，1+1/4+1/16+。。。。
只是增加了原来存储量的1/3。
另外一种理解方式：

////这一块比较难懂。
查询的区域有多大？
任何一个像素都可以映射到纹理上的一个区域。

在第几层取查它呢？在D=log2L;

离的近的在底层查，离的远的在高层查
会有不连续的地方，没有1.5层，如何做呢？

层与层之间的插值，用来解决不连续的问题：如下
三线性插值：做两次查询，做一次插值

mipmap的限制

mipmap在远处就完全模糊了，为啥了？

解决办法:各向异性过滤，如下：

多了不均匀的水平和竖直方向的压缩。


各向异性解决了对于矩形的查询，但是对于斜行的，没法解决。开销增加了3倍
各个方向上表现都不同。mipmap是各向同性。

EWA过滤。
采用了多次查询。

整个光栅化的过程都涉及到了。这是硬件要做的事情。

3 纹理的应用