C程序-PTA-1007 素数对猜想

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

思路：题目很简单，先求素数，再判断即可

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

const int N = 100001;
bool PRIME[N]={0};//素数表
int PrimeTable[10001];//这里的10001是1  - 10001里面的素数的最大个数

void getPrimetable()//求素数 
{
	for(int i=3;i<=3333;i+=2)
	{
		if (PRIME[i]==0)
		{
			for(int j=i*i;j<N;j+=2*i)//检查9,15（3*5），21（3*7）。。。。奇数乘以偶数得到一偶数，所以这里j+=2*i
			{
				PRIME[j]=1;//不和要求，不是素数
			}
		}
	}

	int total_prime=1;//考虑2是素数
	PrimeTable[1]=2;
	for (int i=3;i<N;i++)
	{
		if (i%2 != 0 && PRIME[i]==0)//这里排除掉所有的偶数
		{
			PrimeTable[++total_prime]=i;
		}
	}

}

int main( ) 
{
	getPrimetable();
	int n,i,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;PrimeTable[i]<=n;i++)
	{
		if(PrimeTable[i]-PrimeTable[i-1]==2)
			sum++;
	}
	printf("%d",sum-1);//减掉（2-0）这对判断 

	return 0;
}