约瑟夫环
问题描述：
已知n个人围坐在一张圆桌周围，从编号为1的人开始报数，数到m的那个人出列。下一个人从1开始报数，数到m的人继续出列，以此类推直至全部人出列。求出列顺序？
解决方案：
1、最简单明了的办法就是用循环链表存储这n个人。数到m的人出列，只需将该结点从链表里剔除即可，然后继续往后报数，直到链表只剩下一个结点时结束。
具体代码如下：
- typedefstructPeople
- {
- intnumber;
- People*next;
- }people;//////////////////////////////////////结点的存储结构
- voidList_kind(People*L,intn,intm)
- {/////////////////////////////////////////////L为n个人构成的链表，报数报到m的人出列
- People*q,*p=L;///////////////////////////p指向当前结点，q指向p的前驱
- while(p->next!=p)///////////////////////当链表只剩下一个结点，即报数剩下一个人的时候结束。
- {
- for(inti=1;i<m;i++)
- {/////////////////////////////////////for循环实现功能：使p指向要出列的结点，q指向p的前驱
- q=p;
- p=p->next;
- }
- printf("%d\n",p->number);
- q->next=p->next;//////////////////////将要出列的结点从链表“剔除”
- free(p);
- p=q->next;////////////////////////////p指向出列的下一个结点，重新开始报数
- }
- printf("%d\n",q->number);/////////////////输出最后一个人
- free(q);
- }
2、第二种办法就是用数组存储，难度将大大增加。但思路还是跟链表有点相似的。首先将要出列的元素输出，然后将它后面的所有元素都向前移一位，将已出列的元素填充掉。然后再向后找下一个要出列的元素。
注意：当搜索到最后一个元素a[i]以后，用求余"%"功能，让数组和循环链表一样实现循环。另外，每次输出一个元素并把它填充掉以后，数组的总元素个数i会减一。
具体代码如下：
- voidArray_kind(intn,intm)
- {/////////////////////////////////////////////////////////n个人进行报数，报到m的出列
- int*a,i,j,k;
- a=(int*)malloc(sizeof(int));//////////////////////////为数组a动态分配内存
- for(i=1;i<=n;i++)
- a[i]=i;///////////////////////////////////////////对每个元素进行编号，代表每个人，注意编号从a[1]开始
- for(i=n,k=1;i>=1;i--)/////////////////////////////////i为数组当前元素总个数
- {
- k=(k+m-1)%i;//////////////////////////////////////令k指向要出列的元素
- if(k==0)//////////////////////////////////////////从上式知，当k+m-1=i时才会(k+m-1)%i=0。因为数组是从a[1]开始的，k=0时出列的元素应该是a[i],而不是a[0]。
- k=i;
- printf("%d\n",a[k]);//////////////////////////////输出要出列的元素
- for(j=k;j<i;j++)//////////////////////////////////k之后的元素都向前移一位，填充出列元素的位置。
- a[j]=a[j+1];
- }
- }
理解代码最好的方式就是举具体的例子，我们假设n=7,m=3，求出列顺序，代码的实现如下：
（下图表示第二个for循环的执行过程，每一行表示执行一次循环）
转载请注明出处，谢谢！（原文链接：http://blog.****.net/bone_ace/article/details/41213215）