人工电磁特异材料的一些研究

背景：

材料的电磁特性就两个参数，磁导率和介电常数。大多情况下，这两个值都应该是正的。不过自然界也有极少数的材料，这两个参数在某一些频率下是负的或者等于零。

这类特意材料能够产生很多特异的效果，比如隐身，光计算等等。

这方面的研究主要分为两个方向：

• 怎么人造出各种特异材料。
  • 磁导率和介电常数是由物质的原子和电子的群体运动决定的。
  • 如果我们能够在不同尺度上人造这种原子电子结构，然后把众多的这类结构排列在一起。在整体上，也能实现特异的电磁参数。
  • 比如用线圈结构模拟原子结构能够在微波阶段产生特异性。用光刻结构模拟原子结构，可以在光波段产生特异性。
• 不同的特异材料组合在一起，能够产生什么样的效果。
  • 电磁特性不仅和电磁波频率有关，还和电磁波场强有关，这叫做非线性性。非线性让这类特意材料的应用更加广阔。

研究的难点：

• 这些特异的电磁属性只在某一些频率下有效。但是很多应用需要在所有频率下都有恒定的特异电磁参数。
• 光波段的三维微结构的制造还非常困难。

目的：

• 这是我硕士阶段的研究方向
• 当时觉得光计算是一个有前景的方向，所以就选择了光子晶体（一种电磁特意材料）这个方向。
• 因为研究基础还比较浅，所以研究基本都在电磁特异材料的效果上面。也就是直接无条件假设电磁参数具有我们想要的特性，然后研究不同这类材料不同组合能够产生的各种效果。当然这种材料是不存在的。所以只有使用理论和数值计算的方法来验证结论。

研究细节：

• 一维单负材料的自准直效果
  • 把磁导率为负的材料和介电常数为负的材料像薄膜那样重叠在一起。将一束光照射到薄膜的一面。
  • 电磁场在自由空间中会扩散，但在这种特异材料中能够保持光线的宽度一直传播。
  • 原理是光线在这两种材料的界面上发生反向的效应，从而抵消了垂直与传播方向的分量。
  • 磁导率为负的材料和介电常数为负的材料中光是不能传播的，但是通过重叠这两种材料，可以产生共振。所以光是基于共振从结构的这段传到另一端的。
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  • (a)是结构图，ENG代表介电常数为负的材料，MNG代表磁导率为负的材料。（b）是两条光线在结构中的场分布。（c）是两条光线在自由空间中的场分布。
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  • 从上图可以看出垂直方向的分量怎么在两种材料见相互抵消的。
  • https://www.researchgate.net/publication/45272274_Enhancement_of_self-collimated_fields_in_photonic_crystals_consisting_of_two_kinds_of_single-negative_materials
• 理想的光吸收器
  • https://www.researchgate.net/publication/239008692_Heterostructure-based_optical_absorbers
  • 当光照射到一个表面，一部分光会折射，一部分光会反射，还有一部分光变成衰减场，在材料中被吸收了。
  • 这个研究就是使用特意材料实现光的全吸收，也就是当光照射到结构上时，既没有反射，也没有折射，然后就全部变成热能了。
  • 原理是利用特异材料强大的局域能力和广谱的阻抗匹配能力。
    • 广谱的阻抗匹配，才能同时让所有频率的光没有反射。局域才能形成高场强，场强越大，吸收越强。
    • 不过前提是特意材料自己需要在不同频率下参数恒定。
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  • 相同结构在不同频率的波长下都能实现全吸收。可以看出在结构中很强的局域效果。结构右侧的层状结构等效为一个电单负材料。
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  • 使用正常材料等效出来的特异材料的实际结构。
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  • 因为等效出来的结构的参数都和频率有关，所以实际中只有一个频率能实现全吸收。
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  • 使用二维光子晶体来等效特异材料。这是这篇文章我的贡献点。
• 将电磁特异材料的思路类比到量子力学中
  • https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0375960110016385
  • https://www.researchgate.net/publication/257191441_Suppression_of_Anderson_localization_in_a_graphene_sheet_applied_by_a_random_voltage_pattern
  • 量子力学中的薛定谔方程对应电磁理论中的迈克斯维方程，两者很类似。
  • 电磁参数对应量子力学中的电压高低。
  • 通过类比，也可以像电磁特异材料那样形成几率波的局域等现象。
• 零折射率材料中的恒定场强局域
  • https://www.researchgate.net/publication/234910357_Enhancement_of_nearly_homogeneous_fields_in_a_effective_zero-index_cavity
  • https://www.researchgate.net/publication/221896190_Position-independent_normal-mode_splitting_in_cavities_filled_with_zero-index_metamaterials
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  • 下图中间的结构是零折射率材料，上图是普通材料。可以看出零折射率中的局域场是恒定的。
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  • 在微波段，用电路等效出来的一维特异材料结构。中间那部分等效为零折射率材料。
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  • 实际电路测量出来的场强分布，可以看到中间部分的场强分布恒定。
• 用特异材料的思路来统一各种其他电磁现象
  • 很多产生电磁现象的结构：波导，共振腔等其实可以等效为具有特异参数的特异材料。
  • 使用等效后的特异材料来描述这些结构和现象，就能把各种不同的现象用统一的模型来描述。
  • 当时宅在寝室几天，计算了一些证据后，我在课题组里面连续讨论了几周，大家基本都认同了。但是这个问题当时是从所谓的特异材料的现象和普通电磁现象本质相同结果出发，感觉像是搬起石头砸自己的脚。所以课题组也没有安排发论文，但当时自己还没有独立发论文的能力，所以后面也就不了了之了。但想在想起，如果换个角度来说，又是很有意义的。

未来改进点：

• 虽然未来应该不会做这个方向的研究了，但假设我还在当时读研重，那应该做些什么事情好呢？
• 仔细理解从微观结构到宏观参数之间的物理和数学原理。这样才能设计出更有意思和想不到的特异材料。
• 考虑更加符合现实的情况（非线性性，窄带特性等）
• 根据一些应用来选择研究内容：光计算，长距离无线充电等。

研究方法：

• 创新性研究的本质是从一个深入了解的系统得出系统的各种表象。外人因为没有深入了解，所以看着各种感觉是没有什么联系的表象觉得很神奇。但只要知道系统的内部本质，就可以很容易的变出各种五花八门的表象。