查找和排序
排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。
我们这里说说八大排序就是内部排序。
当n较大,则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法:快速排序、堆排序或归并排序序。
快速排序:是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法,当待排序的关键字是随机分布时,快速排序的平均时间最短;
一、冒泡排序
思想:重复走访过要排序的序列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就将他们进行交换,一次冒上来的是最小的,其次是第二小。
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定性:稳定
二、快速排序
思想:通过一趟排序将待排记录分割成两个部分,其中一部分记录关键字均比另一部分记录的关键字小,则可以分别对这两部分关键字继续排序,以达到整个序列有序的目的。
时间复杂度:O(nlogn),最坏的情况下为O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定
三、直接选择排序:
思想:每一趟排序将会选择出最小的(或者最大的)值,顺序放在已排好序的数列的后面
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定
操作方法:
第一趟,从n 个记录中找出关键码最小的记录与第一个记录交换;
第二趟,从第二个记录开始的n-1 个记录中再选出关键码最小的记录与第二个记录交换;
以此类推.....
第i 趟,则从第i 个记录开始的n-i+1 个记录中选出关键码最小的记录与第i 个记录交换,
直到整个序列按关键码有序。
四、堆排序
思想:堆排序利用这种堆这种数据结构所设计的一种排序算法,可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素
时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定
五、插入排序思想:将一个记录插入到一个已排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录增1的有序表。默认将第一个元素看为有序表,然后依次插入后边的元素
注意:这里插入元素的时候默认的策略是从后向前看,找第一个比自己小的;而不是从前向后看,找第一个比自己大的
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定性:稳定
直接插入排序示例:
如果碰见一个和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以,相等元素的前后顺序没有改变,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,所以插入排序是稳定的。
思想:折半插入排序是基于直接插入排序进行改写的,其可以减少"移动"和"比较"的次数
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定性:稳定
七、希尔排序:
思想:希尔排序也是插入排序的一种,是直接针对插入排序进行改进的,该方法又称为"缩小增量排序"。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定
希尔排序的示例:
思想:归并排序是将两个或两个以上的有序表组合成一个有序表,该算法是采用分治法实现
时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(n)
稳定性:稳定
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