相关函数与卷积
0/理解
信号的相关函数就是把一个信号沿时间轴平移一段距离后与之间的信号相乘，对乘积求面积，自相关函数可以看作互相关函数的特殊情况。这一就是为什么自相关函数在时刻0取值最大了，完全重合的两个信号乘积当然最大了。所谓卷积就是平移后还要翻转了~
1、信号的自相关函数
（1） 简单定义：
（2）特点：
- 自相关函数是偶函数；
-
=0时，自相关函数等于信号的能量；
- Rx（0）是自相关函数的最大值。
（3）周期信号的自相关函数：
易知，周期信号的自相关函数是的周期函数，周期为T。
当=0或T的整数倍时，
达到最大值，为x(t)的平均功率。
（4）无限长非周期信号
由有限时间信号的周期T0趋于无穷大时获得。
（5）离散信号的自相关函数
性质:偶函数，n=0时为信号能量。
2、信号的互相关函数：
（1）简单定义：
其中，为两个信号的时差
（2）性质：
（3）信号正交
3、互相关函数与卷积的关系