偏振光学的基础(一)

偏振光学的基础

标签(空格分隔): 光学 偏振 基础 个人笔记


光是高频的电磁波,光扰动或光振动指的是光波的电场强度和磁感强度,而光的许多效应通过电场强度来反应,所以一般把光的电场强度矢量称为光矢量。

麦克斯韦方程

×H=j+Dt

×E=Bt

B=0

D=ρ

其中E代表电场强度,B代表磁感强度,这两个量用来描述真空中的电磁场。
D为电感强度,H为磁场强度,J为电流密度,这三个量用来描述介质中的电磁场。

补充方程(物质方程):只对各向同性介质成立

j=σE

σ为介质的电导率,绝缘体的电导率为0.
D=εE

ε为介质的介电常数.
B=μH

μ为介质的磁导率一般为μ0.
j=ρt

上式称为电荷守恒定律,即场中某一点电流密度适量j的散度等于该点单位时间内减少的电荷密度。

光强度/坡印廷矢量

S=E×H

表示单位时间内通过单位面积的能流密度。

反射定律和折射定律(入射波、反射波和折射波在传播方向上的关系)

由波动方程和边界条件可以求出反射定律和折射定律,首先入射波、反射波和折射波在同一个平面上。再有公式:

θi=θr

n1sinθi=n2sinθt

菲涅尔公式(入射波、反射波和折射波在振幅和相位上的关系)

将光的偏振态分解为入射面内和垂直于入射面两个分量,他们相互独立。
偏振光学的基础(一)
振幅比随入射角的变化(左图n1<n2,右图n1>n2):
偏振光学的基础(一)
注意图中的正负其实反映了相位突变:
偏振光学的基础(一)

反射率和透射率(入射光的能量分配)

反射:
偏振光学的基础(一)
偏振光学的基础(一)
垂直入射时:
偏振光学的基础(一)
对于无吸收的透明介质,有透射:

T=1R

Tp=1Rp

Ts=1Rs

垂直入射式,有:
Rp=Rs

Tp=Ts

水平和垂直分量在不同入射角下的反射率:
偏振光学的基础(一)
图中有两点需要注意:
1.一般角度下,RpRs,而在布儒斯特角下,反射光中没有P分量,此时也是P分量和S分量差距最大的点。
tanB=n2n1

2.反射率R随入射角的变化趋势,当θi<θB时,R数值小,变化缓慢;当θi>θB时,R随入射角的增大急剧上升,直到出现全反射,此时的入射角称为临界角θC
sinC=n2n1