物理每日一题新春特辑

T1脱发困扰

小H同学过年回家刷知乎查询物理学习资料，竟意外地刷到这样一篇文章：《头发变细变软是脱发的征兆》。为测量他头发丝的直径，他先学习了一会儿物理，果不其然收集到一撮头发。把头发丝夹在两块平行玻璃板之间，使空气层形成披肩劈尖状（如图1）。如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹（如图2），测出干涉条纹间的距离，就可以算出头发丝的直径。某次测量的结果为单色光波长$λ=589.3nm$λ=589.3nm，头发丝与劈尖顶点间的距离$L=28.880mm$L=28.880mm,30条亮纹间的距离为$4.295mm$4.295mm。
（1）求头发丝的直径$D$D；
（2）小H正准备再做一次实验，可这时狗哥化身舔狗，竟然舔上了实验器材。如果在两玻璃板之间充满某液体，30条亮纹间的距离变为$3.222mm$3.222mm，求该液体的折射率$n$n。
祝：增加头发直径，头发变得粗硬（丽·押韵狂魔·虹·催眠大师 附体）

T2冰川真奇妙

许多人以为，海里漂着的冰都是“浮冰”，其实海中的冰差别不小。极地海域的冰分为两大类：一类是海水在低温下结成的冰，通常被称为“海冰”；另一类是从陆地冰川上掉落进海里的冰，这种冰有时体积巨大，甚至长达数十公里，被称为“冰山”。而冰山和海冰都会破碎成小块，漂在水面上，这些碎冰往往被统称为“浮冰”。现有一个冰山浮动在水面上，做着微小的上下振动。（已知水的密度为$ρ$ρ，冰的密度为$ρ_i$ρi​，将冰川视为由且仅由冰构成的正四面体，冰山的高度为$H$H）
（1）求冰川受浮力与重力相等时，冰川顶部路出水面高度$h_0$h0​
（2）证明冰川做简谐运动，并求其振动周期
$T_1.D=57.5μm$T1​.D=57.5μm $n=1.33$n=1.33