本文主要参考J Musser博士论文

引言

一般意义上来说，核缩模型有三种:

1. 逐步转化模型（即体积不变模型，只是密度均匀地减少（变淡），适用于高度多孔化的颗粒）
2. 缩减模型（即密度不变模型，只是体积不断减少，像化雪球一样）
3. 缩减的未反应核心模型（反应核心不断缩小，惰性外壳则不断变淡，但是整体体积不变）

第一种模型问题在于它仅适用于高度多孔化，并且反应很慢的情况。但是目前对颗粒尺度结构的研究并不能很好模拟多孔的颗粒。

第二种模型是MFiX默认的，也是最简单但是普遍的模型。

本文主要讲第三种模型。即shrinking unreacted core model。

MFiX中的密度模型

在MFiX当中密度模型有三种：

第一个选项对应密度不变模型
第二个选项对应未反应核心模型
第三个选项是UDF

第二个选项就是本文所讲的。

未反应核心模型介绍

未反应核心模型中，颗粒内分两层：

• 外层的惰性物质
• 内层的反应物

随着反应进行，内层的反应物直径缩小。
外层的惰性物质则不断填充内层反应物留下的体积，所以密度会不断减小。

如图所示
从t0发展到t1再发展到t2。灰壳会越来越淡，填充反应核心空出来的体积，但是总体积不变。

反应物通常是多组分的。未反应核心的直径（或者被称为反应前沿到中心点的距离）最终会缩减到多少，取决于未反应核心的密度的定义。

有三种定义的方式：

1. 初始颗粒密度
   ρ c = ρ p \rho_c=\rho_p ρc​=ρp​
2. 反应物的初始表观密度
   ρ c = 1 V p Σ n m s n 0 \rho_c=\frac{1}{V_p} \Sigma_n m_{sn}^0 ρc​=Vp​1​Σn​msn0​
3. 已消耗反应物的表观密度
   ρ c = 1 V p Σ n m s n c \rho_c=\frac{1}{V_p} \Sigma_n m_{sn}^c ρc​=Vp​1​Σn​msnc​

其中
ρ c \rho_c ρc​代表核心的密度
ρ p \rho_p ρp​代表初始颗粒密度
V p V_p Vp​代表颗粒体积
n n n代表固体组分n
m s n 0 m_{sn}^0 msn0​代表固体组分n的初始质量
m s n c m_{sn}^c msnc​代表固体组分n的消耗了的质量

根据这三种定义方式的不同，会导致最终核心的直径有所不同。如图所示

第一种定义核心半径最终会到达R1
第二种定义核心半径最终会到达R2
第三种定义核心半径最终会到达0

额外的：如果仅存在一种反应物，
或者不存在惰性物质并且最终恰好全部反应完，那么三种定义是一样的。

（注：恰好全部反应完比较困难，因为要求几种反应物的比例恰好是和反应消耗的比例一致）

那么最终MFiX里面是选择了哪种定义呢？
如果没有在mfix.dat中明确给出未反应核心密度的数值，默认采用第一种定义，即核心密度等于颗粒初始密度

算例验证

验证算例位置：legacy_tests\dem-tests\reactive-chemistry

【未完待续】

参考资料

1. J Musser 2010 博士论文P112-123 P130-138

Musser JMH. Modeling of heat transfer and reactive chemistry for particles in gas-solid flow utilizing continuum-discrete methodology (CDM). PhD. West Virginia University; 2011.

3. 验证算例位置：legacy_tests\dem-tests\reactive-chemistry