一种基于分解的多目标优化算法：MOEA/D
实验目的
本次实验以测试函数ZDT1为例，用MOEA/D算法得到最佳帕累托解集。
在约束空间之内，再也找不到比解A更好的解了，那么A就是其中一个帕累托最优解。
是一个两目标问题，其函数如下：
MOEA/D算法思想
MOEA/D是一种基于分解的多目标进化算法，它将多目标优化问题转化为一系列单目标优化子问题，然后利用一定数量相邻问题的信息，采用进化算法对这些子问题同时进行优化。由于分解操作的存在，该方法在保持解的分布性方面有着很大优势，而通过分析相邻问题的信息来优化，能避免陷入局部最优。
本文MOEA/D采用的分解策略：切比雪夫法。
下边简述一下相关基本概念，不懂概念可以暂时有个印象，本文着重写算法过程，建议根据算法进行理解，另外，由于以下部分涉及公式较多，本人在word写的，为防止乱码，故截图。
权重向量weights矩阵如下，每个种群的距离可对权重向量借助欧式距离得出。
distance是得出的距离矩阵：
对于101个种群来讲，每一个种群都有离它距离最近的T个邻居，而neighbour存的便是离每个种群最近的种群编号！！！
随机生成种群chrom矩阵，1个种群，30个自变量，故101x30，由于自变量均在[0，1]之间，所以矩阵值均在[0,1]之间。
而将每个种群的自变量代入ZDT1函数便可得到目标函数1即f1(x)和目标函数2即f2(x)：如下为目标矩阵obj
z矩阵是拿到每个目标函数的最小值：
以对当前种群（oldpoint种群）进行操作为例：
randarray为随机生成的1xV矩阵，且值在[0,1]，可以看到如果randarray对应值<变异率，则在select中设为1，否则置0
再对select为1的自变量值进行变异，结果就在oldpoint种群的基础上得到了新种群newpoint：
因为得到的新种群有可能自变量值超过[0,1]，所以将不合法的值替换为边界值。
这里用正太分布产生的随机值矩阵可由以下函数得到：
newparam = min(max(normrnd(newpoint,sigma),min_range),max_range);
这里切比雪夫聚合即由切比雪夫函数计算结果即可。
这里得到了由切比雪夫法分解策略得到的ZDT1函数帕累托解集。
最后代码在本人上传的资源里，基本每行都有注释！https://download.****.net/download/qq_42517365/12314175