Machine Learning第九讲[推荐系统] --（一）基于内容的推荐系统
内容来自Andrew老师课程Machine Learning的第九章内容的Predicting Movie Ratings部分。
先介绍本篇博文需要用到的字母及其含义：
： no. of users
： no. of movies
- r(i, j)=1： if user j has rated movie i
： rating given by user j to movie i ( defined only if r(i, j)=1 )
： parameter vector for user j
： feature vector for movie i
： no. of movies rated by user j
| Movie | Alice(1) | Bob(2) | Carol(3) | Dave(4) | x1 (romance) |
x2 (action) |
| 5 | 5 | 0 | 0 | 0.9 | 0 | |
| 5 | ? | ? | 0 | 1.0 | 0.01 | |
| ? | 4 | 0 | ? | 0.99 | 0 | |
| 0 | 0 | 5 | 4 | 0.1 | 1.0 | |
| 0 | 0 | 5 | ? | 0 | 0.9 |
对于每一个用户j，假设我们已经通过学习找到参数![Machine Learning第九讲[推荐系统] --（一）基于内容的推荐系统](/default/index/img?u=aHR0cHM6Ly9waWFuc2hlbi5jb20vaW1hZ2VzLzY5MC80ODA3MmU1ZTgxYWQxZGQ0NTBhMDdmZjUwN2RlYjUxYS5naWY= "Machine Learning第九讲[推荐系统] --（一）基于内容的推荐系统")
，则用户j对电影i的评分预测值为：![Machine Learning第九讲[推荐系统] --（一）基于内容的推荐系统](/default/index/img?u=aHR0cHM6Ly9waWFuc2hlbi5jb20vaW1hZ2VzLzM1LzBhNTRkNGYwMDlkYjhjYmNlOGI1MmVkNTYyMDJlYTZiLmdpZg== "Machine Learning第九讲[推荐系统] --（一）基于内容的推荐系统")
。
对于上面的例子：
假设已知：
则Alice（j=1）对Cute pupies of love（i=3）的评分将被预测为：
下面我们来看怎么来求θ值：
这个公式其实是线性回归的变种，它和线性回归有很多相似的样子，其思路也很相似，代价函数都是预测值和实际值的差值平方和。