k-means算法

K-means算法：

K-means算法是十大经典数据挖掘算法之一，它将原始数据集划分为k个聚类，同一个聚类中的数据相似度高不同聚类中数据点相似度低，而相似度一般通过欧式距离来度量，即归到同一个聚类中的数据点到聚类中心的距离较近。K-means算法的核心思想是，先随机从数据集中选择k个点作为中心，然后将所有的点归类到每个聚类中。

聚类步骤描述如下：

（1）选择k个类心作为初始的中心，尽量能翻译所有数据点的大致分布情况，

（2）计算每个点到K个类心的距离，排序后归类到距离最近的聚类中，

（3）根据每个聚类的平均值重新更新类心

（4）重新执行（2）（3）两步不断迭代优化。

K-means算法虽然过程简单，但是确实每场耗时的一个过程，因为每次都要计算每个点到每个类心的欧式距离，当数据集非常大时，会耗费大量时间，虽然迭代次数越多效果越好，实际上迭代五次就能达到很好的效果。

理论：

通过k-meangs聚类算法将原始数据进行聚类，把n个数据点划分到k个不同的组中。设表示量化后的数据集。每个元素代表一个类。失真度度量，使用平方和来度量。

是第类的代表点，失真度度量：

由上可知，为了最小化失真度，应该选取每个组的中心点作为这个组的代表点。K-means算法迭代过程需要耗费大量时间。通常选择迭代次数为5次能达到较好效果，一般次数越多聚类越好。