进制转换笔记
常见的进制转换主要包含了十进制、二进制、八进制、十六进制。
- D(decimal)表示这个数是十进制
- B(binary)表示这个数是二进制
- O(octor)表示这个数是八进制
- H(hex)表示这个数是十六进制
十进制
十进制数用0、1、2、3…9 , 这十个数来表示。十进制(计数法)是以10为基础数字系统, 是在世界上应用最广泛的进位制。
转二进制
转换规则:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来,如下图: 180(十进制)转换二进制为:10110100
转八进制
转换规则:先转为二进制,在通过三取一的方法得到八进制,如180(十进制)转换为二进制为10110100,如下图:而进制10110100转换八进制为264
转十六进制
16进制的转换需要参考对照表,如下:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
转换规则:用16整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用16去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于16时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,参考对照表将数字依次排列起来,如下图: 180(十进制)转换十六进制为:B+4=B4或者B4H(H为十六进制的后缀)
八进制
转二进制
转换规则:1位拆三位,264转化为二进制等于10110100,如下:
转十进制
转换规则:按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位权,264转换为十进制如下:
转十六进制
转换规则:将八进制转换为二进制,然后再将二进制转换为十六进制,上文已经提到相关转换方法,此处不再赘述。
十六进制
转二进制
16进制的转换需要参考对照表,如下:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
转换规则:先参照对照表将字母转换为数字,其次1位拆四位,B4转化为二进制等于10110100,如下:
转八进制
将十六进制转换为二进制,然后再将二进制转换为八进制,上文已经提到相关转换方法,此处不再赘述。
转十进制
转换规则:按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位权,264转换为十进制如下: