语言模型评价指标 bpc(bits-per-character)和困惑度ppl(perplexity)

首先简单介绍下语言模型的标准评价指标：

1、 混淆度 (Perplexity) 用来衡量一个语言模型在未见过的的字符串S上的表现。对于一个长度为N的字符串S，语言模型给出概率P(S)，对应的混淆度 (Perplexity)为 2^{-(1/N) log2 P(S)}。其中字符串长度单位可以是字符 (characters) 也可以是单词 (words).

2、 bits-per-character (bpc)，当计算基于字符长度单位的混淆度 (Perplexity)时，Perplexity = 2^bpc.

bpc和ppl值越小越好。

常都遵循着以下规范:

• 训练集 (Train)/开发集 (dev)/测试集 (test)的标准划分规范
• 语言模型预测的单位（通常是单词而不是字符）
• 固定的 word tokenization
• 处理未在词表中出现的单词 (out-of-vocabulary (OOV))

困惑度ppl(perplexity)

ppl是用在自然语言处理领域（NLP）中，衡量语言模型好坏的指标。它主要是根据每个词来估计一句话出现的概率，并用句子长度作normalize，公式为：

S – 当前句子；
N – 句子长度；
p(wi) – 第i个词的概率
p(wi|w1w2w3…wi-1) – 这个表示基于前i-1个词，计算得出第i个词的概率，但有的语言模型是可以利用双向的，不知道是不是会这样计算：p(wi|w1w2w3…wn) ；

ppl越小，p(wi)则越大，也就是说这句话中每个词的概率较高，说明这句话契合的表较好。

bits-per-character (bpc)

参考：https://stats.stackexchange.com/questions/211858/how-to-compute-bits-per-character-bpc。
有计算公式如下：

论文：《Generating Sequences With Recurrent Neural Networks》中指出：当以每个单词为一个字符计算bpc时，存在，

按照实际计算的话，存在：

推导过程如下：

参考：https://chinesenlp.xyz/zh/docs/language_modeling.html