#四、角度尺观察的一些拟合现象
看看程序化之后的四维角度尺显示的效果。效果最好的当然是自然日，因为你基于的原理，就是基于自然日单位的。
随机找一只股票，这是效果图。
这是多种方法同时显示的过程效果，在这里只需关注四维角度尺的效果就可以了。
细心的人会发现多了四根虚线，实际这是对覆盖性出现问题的一种补充，解决落掉重要点位和行情在尺之外或者“无依无靠”的问题。在引申修改角度尺一节将继续论述如何理论“打补丁”。
通过无数次观察，这种观察是无聊的、而且大量的重复性的操作，还好解决了编程问题，否则寻找规律再用个十年八年，这本书就不知道何年完工了。程序这个工具，在这方面是具有巨大的积极意义的，可以节约时间，这是最重要的。
我们清楚的看到，在每一级行情中，例如上涨还会分出明显的三种情况。实际是四种，最小的一种由于与横盘调整趋势混同在一起，不具有明显的规律性了。
这是一个级别的四维的分形，对于大级别，这个四级分形特征依然存在。（这是使用简化的四维尺画的效果。）
这是具有分形特征的混沌体系的一种直观的几何表达。而这种表达不是一个点或者一条线，而是一种波动的范围。角度尺在其中起到的作用是描述这个范围的边界，也就是支撑和阻力的作用。
通过四维角度尺的观察的现象，四维的区域，无论向上变大、向下变小，都存在数学意义的测不准。而大部分极端的顶、底都在这个区域。这个结论，对于经典股市拟合理论是一个“噩耗”，精确的顶底，需要特殊情况，否则只能近似表达。卖在绝对的最高点和买在绝对的最低点，数学拟合理论上，使用经典理论的方法，几乎不可实现。使用这种方法，即使缩小分形，甚至可以解读分时k线，但是，你会因为空转（随机性的表现）的客观存在，而无法达到数学意义的准确计算。
对于t+1的市场，这种尺子建议在5分钟的趋势图中使用，就可以了。这种级别，空转可以做为误差，随机性可以作为异动，操作上依然有应对的可能性。对于t+0市场，可以考虑利用分时，但是，需要你对上述现象足够理解。
同样的曲率表达，三维区域内精度较高，第四维，粗略近似。
为了实现程序化的识别股市的趋势，或者说程序化的表达波动的幅度。避免出现火星行情之类的股市趋势性描述，那么，我们采取对波动幅度的密集区进行分级的办法，以达到判断股市当下状态的目的。当然，这个分级也是四维的，或者说四级的。
对这种分级的描述和研究过程，促生了四维的双波不干涉理论。
在这里，多次使用了维与“级”的混用，这需要谨慎混用。只有在四个坐标轴数学性质是统一的笛卡尔数学坐标系中，维与级是一件事情；而在坐标轴性质不统一的坐标体系中，维和级不一定是一件事情。在股市这个体系中，这种角度线的拟合原理上文已经介绍，是通过第四维的时间轴和三维正方体的对角线放弃单位性质之后形成的笛卡尔坐标系才会有的结果，那么这种情况的“维”，反倒是失去主要意义，更多的是对级的形容，这比较符合我们通常的线性思维思路。
这种具有分形特征的体系的维度基本是用级来表达的，例如元素周期表及原子的排列方式；音乐的高八度升降调等等。这与使用习惯有关。例如太阳系，我们已经习惯了八大行星的古典衍生说法。实际对于太阳系具有分形特征的体系，四级分形更能准确拟合表达。到木星是一级、到冥王星边界是一级、到奥尔特云是一级，到太阳系引力场边界是一级。前三个级会有明显的分形特征表达，第四级会出现拟合计算不准。反之，具有级的特征的，我们也要考虑，这是不是一个可以用分形维来表达的体系呢？
标题五、角度尺技术的改进
改进一种方法，这与应用习惯有关，例如假如你就喜欢移动经典的江恩角度线来描述行情，那你依然可以坚持经典的方式，只要不犯上文中使用角度线的错误，那依然可行。当然，祝愿你画出正确的、那唯一的一组角度线。而不是随意画的线。
四维角度尺的优势在于有利于实现简单程序化。同时，可以发现利用经典角度尺你无法发现的2/9这根线。这根线的拟合意义相当于经典角度尺幅度之外大一级别的基准定位线。它比内部的细节要重要。向上突破2/9进入非下跌行情；向下突破2/9角度线进入非上涨行情。这对于机械化识别中枢与趋势是非常有意义的。
对于不习惯于波段和中长线的操作者来讲，炒股的损失大部分发生在中枢位置（顶底、调整浪）里，而非明显的熊市里。
那么日线级别的2/9将“明确”区分主趋势是否结束。
1:8在江恩理论中是正方，往往意味着反弹性质的延续；而2/9意味着主升区。改造四维角度尺，所有线都去掉，只要能正确画出2/9就已经成功了，这根线这么大的意义。而江恩理论并没有发现这根线。笔者的方法借用了江恩角度线的基本分形，对其进行了扩展。如此而已，这也是一种技术改进的方式。
（笔者注：这有王婆卖瓜之嫌！顶部如果是1:1逃跑更好，待到2:9你可能已经减少20%以上的盈利了。但对于机械化交易而言，需要面对各种可能性，一个上涨范围的边界更重要，而不是各种不同的最高点。这会简化交易约束条件，同时提高正确率。而且对于暴力拉升的个股，不会中途抛掉。当然，谁都会为自己的理论说几句好话。）
当然，面对复杂的各式各样的行情，我们需要更精细的描绘，那么尽管四维角度尺的线已经够多了，但是，依然缺少了相对重要的六根，笔者在程序中将其补齐。这是通过统计寻找，发现角度尺指示漏洞来实现的。是否完全了呢？不一定。但是，覆盖面已经很大。为什么一定要求这么精细呢？
江恩理论的三角、正方假如你理解了，那么遇到1/2之后的行情往往是调整意义，而非驱动意义，但是遇到1/3的行情往往是驱动意义，而非调整意义。当然这不全部，一是覆盖不全，二是不一定，因为笔者知道三角正方方法缺少72度那个关键的点。但是这也是一个统计规律。
而对扩展的四维角度尺，这个规律依然存在。而且碰到1/3涨的幅度，大于碰到1/9涨的幅度，大于碰到1/27涨的幅度，这是四维角度尺的规律。碰到2/3系列的，那么那个上涨会更“暴力”一些。只有精准的画线，才能产生这样的比较。这也是规律性的。
这就是四维角度尺精细描画产生的后果。
角度线的利用实际与轮中轮的利用是相同方式的，而且，那个72度漏点，是很重要的。也就是角度线的三种规律刻度并未覆盖那个特殊的72。因此，增补这个体系是必须的。
并不是随意增补，依然是需要学规律的。这是增加角度尺刻度的方法。
更繁琐的四维角度尺，刻度越细，描述越精确。例如我们把5/8，7/8这种线再加上，网格会更密，当然描述会更精准一些。但是这样，你的电脑屏幕会乱套。
上图是减少角度尺刻度的方法，去掉大部分次要角度线，只保留几根主要的，结果就有了上图。
这指标中有未来函数，不要看每个角度线都从最低点、最高点画起来，如此美观，但是那是未来函数骗人的结果。当然，如果你的使用方法是等待行情确认再动手，那么未来函数对于的操作和判断毫无影响，仅仅是美化了过去。
对于这样的四维角度线的删减，仅仅你的需要有关。
如果机械化电脑交易，为求稳妥的最大成功率，那么只保留2/9一根就够了，留些随机性干扰的幅度，那么2/9以上持有，否则空仓，如此简单；对于利用机械化交易的思维方式进行手工操作，那么可以贪心一点，关注一些细节，那么保留1:1；2:1；3:2；1:8；2:9还是必要的，这样会获得更大的波段利益。
很多方法是经验之后的总结，对于这个指标，笔者只是给你准备了一把趁手的兵器。适合自己的操作方法需要自己形成。如果你甚至不懂这个2/9是怎么来的，怎么画的，那么，笔者劝你放弃这个四维角度尺，否则，你大概率画的不是2/9。届时又说这理论有问题，笔者没必要像江恩一样背黑锅，也没空一一辩解。
枪打不准，往往不是枪的问题，而是开枪的人的问题。
国外现在已经出现弯曲的角度线，实际在进一步增加曲率影响，但是，个人觉得，这有些画蛇添足。角度线数学拟合方法本身，已经注定它在解决混沌体系四维的时候，可能出现比通常大的偏差。江恩用空转来弥补这种理论问题；用弯曲的角度线在一些情况会增加精准，但是再另一些情况，会造成不准，例如正好1:1是顶的三维范围内的情况。
射击高手用准星不准的枪经过一次试枪，就可再次精准击中目标。这与使用习惯有关。如果在不懂拟合数学原理的情况下，不建议修改方法，容易弄巧成拙。会将整个思维逻辑打乱，需重建逻辑。
简化四维角度尺，剩下几根你需要的线。但这需要你明白角度尺的所有原理和用法，并且熟知使用现象以后，才可简化。否则，容易使用错误。在程序化过程中，笔者选择了这种简化方法。简化是必然出路，否则，人看着累，电脑也累，经常卡住罢工不干活。
当然，你的主机后面接着一个大楼的硬件设施，那么，可以进一步增加角度线刻度，可视化效果已经没有意义，用排列组合的最笨方式，把所有可能性归类分区，那么会更精准。问题在于，面对一个具有随机性的体系，绝对的精准真的有意义吗？如果需要的话，笔者可以提供方案。
1:1之上，肯定上涨，2/9之上肯定上涨，这就是简化。尽管这种简化会包含错误，但是成功率会很高。在不确定性中找到确定性，不确定的部分或过程，忽略掉，这就是在明白原理情况下的简化逻辑。
另外，简单说一下，如果这个尺依然不能覆盖行情范围，像用经典的角度线一样，把1:1重新定位，乘以8或者除以8就是新的1:1。因为你用的金字塔数理，相当于使用八卦，不用8用什么？但是8肯定是有误差的，但至少保证你没有画错，在这前提下，可以修正误差。
虽然简单一句话，你用四维角度尺的时候就知道，是最关键的。笔者这么强调一句，实际是在讽刺一些经典理论的书籍，采用这种文学笔法，而且不强调。那么书中一堆废话之后，你最不经意的那句，往往是那个技术最关键的。这也是经典理论经常采用的文学笔法，当然，笔者提醒你了。
标题六、角度尺研究过程带来的启发
在没有电脑以前，一般的研究方法是抽样的数据统计分析，利用线性回归之类的数学方法，寻找“混乱”点的线性规律，分析误差来源，从而发现简洁的线性规律，之后扩展抽样范围进行验证，从而确认规律的存在。所以没有的电脑的时候，发现一个线性拟合规律的效率很低，需要一些抽象思维的配合以及很大的“运气”。
有了电脑以后，这种方法被扩展为大数据的方式，以前的抽样数据，现在变为几乎可搜集的全部数据，当你把足够的散点，放在一个坐标系中的时候，如果这些数据有线性拟合特征，其中的线性拟合规律就几乎直观地表达出来了。我们再用三角函数或者次幂函数拟合出这条曲线（理论上，这两种函数能够表达任何曲线），如果可能，再进一步简化这个数学函数，一个拟合规律就出现了。
发现分级规律以及双波不干涉原理实际得益于这种相对的大数据统计分析。相对是说，利用一台个人电脑，笔者计算的数据毕竟是有限的，相对于真正的大数据，这属于抽样研究。同时，利用公式编程，简化了一些手工计算的麻烦。对于麻烦的重复计算，电脑是最好的工具。当然，笔者没有采取函数表达的方式，而是采取分步的几何方式表达。这是江恩当年采用的方法和逻辑。基于这种情况，笔者还算幸运的，找到了一种拟合结果。
明确这个研究过程，实际是提醒后续的理论研究者可以通过进一步完善的数学统计方法，寻找更准确的数字。笔者的方法毕竟还是有些大而化之，尽管这是四维数学必然面对的几何表达的问题，但笔者也希望有更精确的结论和表达方式，以及更高明的算法。笔者的方法，更多的是基于现实使用的需求，而非形而上学的纯数学拟合理论的需求，因此往往忽略了误差，更别说误差分析了。