食物链（并查集）

个人感觉这道题很经典。

题目：

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

Source

Noi 01

食物链（并查集）

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
 
int fa[N];
int n, k;
 
void init()
{
    for(int i = 1;i <= 3 * n;i ++)
        fa[i] = i;
}
int getf(int x)
{
    if(fa[x] != x)
    {
        fa[x] = getf(fa[x]);
    }
    return fa[x];
}
 
void Merge(int x,int y)
{
    int dx = getf(x), dy = getf(y);
 
    fa[dx] = dy;
}
 
bool check(int x, int y)
{
    return getf(x) == getf(y);
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
 
    init();
 
    int q, x, y;
    int wrong = 0;
 
    while(k --)
    {
        scanf("%d%d%d",&q,&x,&y);
 
        //越界则是错误询问
        if(x < 1 || y < 1 || x > n || y > n)
        {
            wrong ++;
            continue;
        }
 
        //判断是否是同类
        if(q == 1)
        {
            //判断 如果xy在不同的区域的getf一样  则肯定不是
            if(check(x, y + n) || check(x, y + 2 * n))///看一下
            {
                wrong ++;
                continue;
            }
            else
            {
                //否则的话证明他们是同一类
                //把三个区都归为同一类
                Merge(x,y);///A
                Merge(x + n,y + n);///B
                Merge(x + 2 * n,y + 2 * n);///C
            }
        }
        else
        {
            //在同类区或者  跨区域是不能吃的
            if(check(x,y) || check(x,y + 2 * n))
            {
                wrong ++;
                continue;
            }
            else
            {
                //否则是吃与被吃的关系  那么就更新在三个区的关系
                Merge(x,y + n);
                Merge(x + n,y + 2*n);
                Merge(x + 2 *n,y);
            }
        }
    }
 
    cout << wrong << endl;
    return 0;
}

食物链（并查集）

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