matlab 霍夫变换——检测圆弧
类似的代码网上一搜全都是，不少代码运行起来各种错误，真正正确的还是要靠自己慢慢尝试和修改。以下是本人亲测，绝对正确可行的代码。
首先需要新建两个脚本，功能分别是图像的前期处理和检测圆弧，话不多说，代码实现如下：
function [bw] = image_deal(bw)
%UNTITLED2 Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
%------------------------------输入参数-----------------------------
% BW:处理前图像；
%-------------------------------------------------------------------
%------------------------------输出参数-----------------------------
% BW:二值后图像；
%-------------------------------------------------------------------
% From Nanjing University of Science and Technology，ZLy
%%建立sobel算子
sobel_xl=[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1];
sobel_xr=[1,0,-1;2,0,-2;1,0,-1];
sobel_yl=[1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1];
sobel_yr=[-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1];
%%图像灰度化
bw=rgb2gray(bw);
%%把图像数据类型转换为双精度浮点类型
bw=im2double(bw);
%%图像与sobel算子进行卷积
A=conv2(bw,sobel_xl);
B=conv2(bw,sobel_xr);
C=conv2(bw,sobel_yl);
D=conv2(bw,sobel_yr);
%%图像二值化
A=im2bw(A,graythresh(A));
B=im2bw(B,graythresh(B));
C=im2bw(C,graythresh(C));
D=im2bw(D,graythresh(D));
%%图像相加
bw=A+B+C+D;
imshow(bw);title('卷积后的图像');
%消除噪点
se=strel('disk',2);
bw=imclose(bw,se);
figure;imshow(bw);title('消除噪点后的图像');
end
function [hough_space,hough_circle,para] = hough_circle(BW,step_r,step_angle,r_min,r_max,p,AW)
%[HOUGH_SPACE,HOUGH_CIRCLE,PARA] = HOUGH_CIRCLE(BW,STEP_R,STEP_ANGLE,R_MAX,P)
%------------------------------算法概述-----------------------------
% 该算法通过a = x-r*cos(angle)，b = y-r*sin(angle)将圆图像中的边缘点
% 映射到参数空间(a,b,r)中，由于是数字图像且采取极坐标，angle和r都取
% 一定的范围和步长，这样通过两重循环（angle循环和r循环）即可将原图像
% 空间的点映射到参数空间中，再在参数空间（即一个由许多小立方体组成的
% 大立方体)中寻找圆心，然后求出半径坐标。
%-------------------------------------------------------------------
%------------------------------输入参数-----------------------------
% BW:二值图像；
% step_r:检测的圆半径步长
% step_angle:角度步长，单位为弧度
% r_min:最小圆半径
% r_max:最大圆半径
% p:以p*hough_space的最大值为阈值，p取0，1之间的数
% AW:原始图像；
%-------------------------------------------------------------------
%------------------------------输出参数-----------------------------
% hough_space:参数空间，h(a,b,r)表示圆心在(a,b)半径为r的圆上的点数
% hough_circl:二值图像，检测到的圆
% para:检测到的圆的圆心、半径
%-------------------------------------------------------------------
[m,n] = size(BW);
size_r = round((r_max-r_min)/step_r)+1;
size_angle = round(2*pi/step_angle);
hough_space = zeros(m,n,size_r);
[rows,cols] = find(BW); %返回BW中非零元素的一个列或行向量v，同时返回行和列的索引值。
ecount = size(rows);
% Hough变换
% 将图像空间(x,y)对应到参数空间(a,b,r)
% a = x-r*cos(angle)
% b = y-r*sin(angle)
for i=1:ecount
for r=1:size_r
for k=1:size_angle
a = round(rows(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*cos(k*step_angle));
b = round(cols(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*sin(k*step_angle));
if(a>0&a<=m&b>0&b<=n)
hough_space(a,b,r) = hough_space(a,b,r)+1;
end
end
end
end
% 搜索超过阈值的聚集点
max_para = max(max(max(hough_space))); %求出hough_space的最大值,三个方向上a,b,r
index = find(hough_space>=max_para*p); %找到大于界定阈值的聚集点
length = size(index);
hough_circle=zeros(m,n);
for i=1:ecount
for k=1:length
par3 = floor(index(k)/(m*n))+1;
par2 = floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1;
par1 = index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m;
if((rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2<(r_min+(par3-1)*step_r)^2+5&...
(rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2>(r_min+(par3-1)*step_r)^2-5)
hough_circle(rows(i),cols(i)) = 1;
end
end
end
% 打印结果
fprintf('圆的个数 %d\n',length);
for k=1:length
par3 = floor(index(k)/(m*n))+1;
par2 = floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1;
par1 = index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m;
par3 = r_min+(par3-1)*step_r;
fprintf(1,'Center %d %d radius %d\n',par1,par2,par3);
para(:,k) = [par1,par2,par3]';
%%找出对应参数，圆中心加蓝
AW(par1,par2,1)=0;
AW(par1,par2,2)=232;
AW(par1,par2,3)=232;
%%圆周加红
for angle=0:0.005:2*pi
x = round(par1+par3*cos(angle));
y = round(par2+par3*sin(angle));
if(x>0&y>0)
AW(x,y,1)=232;
AW(x,y,2)=0;
AW(x,y,3)=0;
end
end
end
%输出识别后图像
imshow(AW);title('圆心加蓝,圆周加红');在命令窗口输入：
>> bw=imread('p.jpg');
>> aw=bw;
>> bw=image_deal(bw);
>> f=hough_circle(bw,10,0.03,100,150,0.5,aw);原图：
检测结果：