求第k小元素:采用特定分治策略

  1. 问题[描述算法问题,首选形式化方式(数学语言),其次才是非形式化方式(日常语言)]设L是n个元素的集合,从L中选取第k小的元素,其中1<=k<=n.这里的第k小元素是指,当L按从小到大排好序之后,排在第k个位置的元素。
  2. 解析[问题的理解和推导,可用电子版直接在此编写,也可用纸笔推导,拍照嵌入本文档]
    求第k小元素:采用特定分治策略

将所有元素5个一组,分成n/5(上界)组。
取出每一组中位数。
递归调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数,奇偶分别讨论,偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。
用x来分割数组,设小于等于x的个数为k,大于x的个数即为n-k。
若i==k,返回x;若i<k,在小于x的元素中递归查找第i小的元素;若i>k,在大于x的元素中递归查找第i-k小的元素。终止条件:n=1时,返回的即是i小元素。
5. 设计[核心伪代码]
求第k小元素:采用特定分治策略
6. 分析[算法复杂度推导]
时间复杂度:O(n)
7. 源码[github源码地址]
https://github.com/hackkkkkk/calculate