排序

各种方法的复杂度表

直接插入排序

初始可认为文件中的第1个记录己排好序，然后将第2个到第n个记录依次插入已排序的记录组成的文件中。在对第i个记录Ri进行插入时，R1，R2，…，Ri-1已排序，将记录Ri的排序码keyi与已经排好序的排序码从右向左依次比较，找到Ri应插入的位置，将该位置以后直到Ri-1各记录顺序后移。
哨兵r[0]存放上一次插入的数。

折半插入排序

根据插入排序的基本思想，在找第i个记录的插入位置时，前i-1个记录已排序，将第i个记录的排序码key[i]和已排序的前i-1个的中间位置记录的排序码进行比较，如果key[i]小于中间位置记录排序码，则可以在前半部继续使用二分法查找，否则在后半部继续使用二分法查找，直到查找范围为空，即可确定key[i]的插入位置。

2-路插入排序

希尔排序

先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序

快速排序

附设两个指针low和high，初值分别指向第一个记录和最后一个记录，设枢轴为 key；
(1)从high 所指位置起向前搜索，找到第一个不大于基准值的记录与枢轴记录相互交换；
(2)从low 所指位置起向后搜索，找到第一个不小于基准值的记录与枢轴记录相互交换。
(3)重复这两步直至low=high为止。

选择排序

第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。

堆排序

堆是一个完全二叉树；
堆中每个节点的值都必须大于等于（或小于等于）其子树中每个节点的值。
堆化：
因为叶子节点是不需要堆化的，所以需要堆化的节点从倒数第二层开始。每个节点堆化的过程中，需要比较和交换的节点个数，跟这个节点的高度 k 成正比。


大顶堆的删除堆顶元素：
我们把最后一个节点放到堆顶，然后利用同样的父子节点对比方法。对于不满足父子节点大小关系的，互换两个节点，并且重复这个过程，直到父子节点之间满足大小关系为止。这就是从上往下的堆化方法。

归并排序

基数排序

起泡排序

起泡排序
for (i = 0; i < 9; i++) // 10个数，10 - 1轮冒泡，每一轮都将当前最大的数推到最后
{
for (j = 0; j < 9 - i; j++) // 9 - i，意思是每当经过一轮冒泡后，就减少一次比较