无限的路
甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：
甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。 Input第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。
Output对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。Sample Input
5 0 0 0 1 0 0 1 0 2 3 3 1 99 99 9 9 5 5 5 5Sample Output
1.000 2.414 10.646 54985.047 0.000
这个思考一下便可以发现规律：如图：因为输入的数字只能是整数，便降低了这个题的难度。观察发现输入的数字的和是一定的，每一条斜率为-1的直线上的点坐标之和也是一定的。所以能通过输入的坐标之和判断出来输入的点是哪条线上的。又通过递推发现坐标和为1的线为f[0]加上另外的一些，坐标和为2的是f[1]再加一些，而多余的这些可以通过计算解决。所以就得出这个题的整体解决思路便是递推，然后得出结果，代码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i,x1,x2,y1,y2,s;
double m,n,f[1000];
scanf("%d",&s);
f[0]=0;f[1]=1;
for(i=2;i<=200;i++)
{
f[i]=f[i-1]+sqrt(2*(i-1)*(i-1))+sqrt(i*i+(i-1)*(i-1));
}
while(s--)
{
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
m=f[x1+y1]+sqrt(2*x1*x1);
n=f[x2+y2]+sqrt(2*x2*x2);
printf("%.3lf\n",fabs(m-n));
}
#include <stdlib.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i,x1,x2,y1,y2,s;
double m,n,f[1000];
scanf("%d",&s);
f[0]=0;f[1]=1;
for(i=2;i<=200;i++)
{
f[i]=f[i-1]+sqrt(2*(i-1)*(i-1))+sqrt(i*i+(i-1)*(i-1));
}
while(s--)
{
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
m=f[x1+y1]+sqrt(2*x1*x1);
n=f[x2+y2]+sqrt(2*x2*x2);
printf("%.3lf\n",fabs(m-n));
}
return 0;
}
注：要注意的一点是输入的数小于等于100，而我的是和，所以i应该取到200，在这里WA了好多遍，，，，大家注意。}