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线性代数之向量

分类: 文章 • 2025-02-05 11:52:40

向量:

定义:

线性代数之向量

为n维列向量

概念:

① 线性代数之向量

② 线性代数之向量

单位向量 : |a| =1

③ 线性代数之向量

内积:

线性代数之向量

[a,b] = a1b1+ a2b2+... + anbn

① [a,b] = [b,a] =a(T)b = b(T)a

② [a,a] = |a|^2

③ 线性代数之向量

④ [a,b] =0 , a与b正交

向量相关性与线性表示理论

线性代数之向量

齐次 : 1. 只有零解

2.除零解外有非零解

非齐次 : 1. 唯一解

2.无穷解

3.无解

线性代数之向量

线性代数之向量

① 含零向量的向量组线性相关

② a, b 相关 <=> 成比例

③ 线性代数之向量

④ 全组无关 => 部分组无关

⑤ 部分组相关 => 全组相关

⑥