SURF算子

SURF可以看作是SIFT的改进型，它通过使用减少特征描述子维数，引入积分图的方式降低了计算量。
提取SURF特征的一般步骤如下：

• 构造Hessian矩阵，获取响应。
• 构造高斯金字塔
• 确定特征方向
• 构造特征描述子

1、Hessian矩阵就是指图像像素强度的二阶导。为了增强特征的鲁棒性，Hessian矩阵上还附加了高斯平滑：

这里用盒式滤波器来近似，这样在求解后面的$D_{xx}（L_{xx}），D_{yy}(L_{yy})，D_{xy}(L_{xy})$Dxx​（Lxx​），Dyy​(Lyy​)，Dxy​(Lxy​)时可以使用积分图来加快计算。

由矩阵特征值性质知，当特征点为极大值点时，Hessian矩阵是负定的，当特征点为极小值点时，Hessian矩阵是正定的。所以，当特征点为极值点时有$det[H]>0$det[H]>0。
考虑到盒式滤波器的影响，给出$det[H]$det[H]的近似：

这里的0.9是经验值。
2、构造高斯金字塔与SIFT中不同的是，SURF每一层图像的大小是相同的，改变的是高斯核的大小。当然这里也不用再求取高斯差分了。
3、定位特征点的方式与SIFT是类似的，都是与三层共26个相邻点比较，筛选极值。这里也会通过线性插值获得亚像素坐标。
4、获取主方向和构造特征描述子使用了二维Harr小波特征，这个还不懂。。最终的特征共64维。


参考：https://blog.****.net/ecnu18918079120/article/details/78195792
http://people.ee.ethz.ch/~surf/eccv06.pdf